Hvilken php-funktioner holder løbende overvågning

Det kan ingen.

For det første er sessions personlige og kan ikke deles mellem brugere, for det andet er PHP en ren server-side teknologi - udførelsen af PHP-kode sker kun før brugeren overhovedet ser websitet.

Hvis du vil have live-opdatering af data mellem brugere, er du både nødt til at skifte til et lager der kan deles mellem brugere, f.eks. en database, og benytte noget client-side teknologi til at overvåge. Det kan f.eks. være AJAX polling eller websockets.