Akut hjlæp til noget matematik

www.formel.dk

Jeg regner med at stregen yderst til venstre ikke betyder minus, men blot er en "pyntestreg".

x^2+y^2=-1 Dette er en tom punktmængde, og altså ikke en cirkel. Venstre side er altid større eller lig nul, mens højre side er negativ.

x^2+4x+12=6y-y^2 det kan omskrives til
x^2+4x +y^2-6y=-12
(x+2)^2+(y-3)^2=-12+4+9
(x+2)^2+(y-3)^2=1
dvs centrum er (-2,3) og radius er 1.

0,5x^2+0,5y^2-4x+6y= 6 omskrives til
x^2+y^2-8x+12y=12
x^2-8x+y^2+12y=12
(x-4)^2+(y+6)^2=12+16+36
(x-4)^2+(y+6)^2=64
dvs centrum er (4,-6) og radius er 8

Undersøg vha. afstandsformlen, om vinkel Q = 90 grader.
        Punkter: P= (3,4), Q= (-2,1), R= (-1,-1)
PQ=sqrt((3+2)^2+(4-1)^2)=sqrt(25+9)=sqrt(34)
PR=sqrt((3+1)^2+(4+1)^2)=sqrt(16+25)=sqrt(41)
QR=sqrt((-2+1)^2+(1+1)^2)=sqrt(1+4)=sqrt(5)

Hvis den var retvinklet skulle hypotenusen være den længste altså PR.
OG der gælder IKKE PR^2=QR^2+PQ^2
den er altså ikke ret.

Spørg blot mere, hvis ovenstående ikke er tilstrækkeligt.

Hvad betyder sqrt? Er det kvardrat rod?

ja det er en forkortelse for squareroot.