Kan ikke få forbindelse til min MySQL med ekstern IP adresse

Min Linux virker fint med både php og MySQL. Den er forbundet til Internette via ADSL(Netgear router/firewall).
Der er ikke pegning til den, men jeg kan nå den med den eksterne IP-adresse. I /etc/hosts har jeg angivet et antal alias, som jeg anvender internt - alt virker perfekt lige efter bogen.

Problemet jeg har, opstod da en ekstern host, skulle have adgang til min MySQL-database - se nedenstående script:

$cfgDbname = "db";
$db=mysql_connect("80.196.184.444","root","1234")
mysql_select_db($cfgDbname,$db)

Jeg får følgende fejl:
"Lost connection to MySQL server during query"

Umiddelbart troede jeg, at det var et rettighedsproblem, men det er checket af en ekspert. MySQL ville da også melde:
"Access denied for user: 'root@80.196.184.444' "

For at indkredse fejlen forsøgte jeg at afvikle overstående connect-scriptet på min egen server med samme resultat:
"Lost connection to MySQL server during query"

Når jeg anvender min lokale IP-adresse eller de alias som angivet i /etc/hosts er der ingen problemer.

Jeg kan se i /var/log/mysqld.log at der er forbindelse til MySQL.
Den skriver følgende fejlbesked i loggen:
mysqld process hanging, pid 1121 - killed
040203 10:19:56  mysqld restarted

Jeg har læst mig frem til at mysql ved connect forsøger at resolve host-navnet (80.196.184.444), der er måske her den går galt, men det er også her jeg giver fortabt, og spøger om der er nogen, der kan hjælpe ??