18. september 2004 - 17:17Der er
11 kommentarer og 2 løsninger
Matematik b-niveau spørgsmål?
Hejsa.
Jeg har nogen opgaver, som jeg er ret lost i, så derfor må jeg søge lidt råd. :)
Undersøg hvilke af funktionerne (f/g) og fg, der er polynomier:
f(x) = 2x^2+x-1 og g(x) = x^2+2x-3
Hvordan gør man det? Ved f.eks. (f/g). Skal man finde rødderne, og så er det bare nok?
Og den anden opgave hedder:
På figuren ses graferne for polynomierne f og g, hvor g(x) = x^2+a1x+a0.
Bestem mængden {x | (fg)(x) = 0}
Angiv endelig en forskrift for (fg)(x).
f er en lige linje, som skær y = 1, og har en hældning på næsten 1. Det kunne godt se ud som om, at g og f skær i (1,2), men det ser ud som om det er lidt forskudt.
Jeg formoder at (f/g) betyder at de skal divideres. Jeg vil i hvert fald gange ved (fg)(x). Så du hhv. ganger og dividerer de to funktioner. Når du ganger dem får du en 4. grads ligning, når du dividerer dem får du vist nok en 1. grads ligning (linie)
Af de to nye funktioner skal du så finde rødder - dvs. nulpunkter når x=0
Det kan jeg også godt hjælpe dig med men, lav lige først så langt og vend tilbage for at være sikker på jeg har ret.....så tager vi et skridt ad gangen.
Jeg er ny her på eksperten - håber jeg kan hjælpe lidt :)
f(x) og g(x) er per def. andengradspolynomier, fordi et andengradspolynomium skrives på formen ax^2 + bx + c, hvor a, b og c er konstanter.
1. f/g: Du skal lave polynomiers division for at finde ud af, hvorvidt det er et polynomium. Eftersom både f og g er polynomier af samme grad (det vil her sige andengradspolynomier), vil f/g være et tal.
2. f*g: f*g = (2x^2+x-1) * (x^2+2x-3) = 2x^4 + 4x^3 - 6x^2 + x^3 + 2x^2 - 3x - x^2 - 2x +3 = 2x^4 + 5x^3 - 5x^2 - 5x + 3 Check din mat bog for definition på et polynomium og se om dette hører ind under det (hvilket det gør).
3. Angiv en forskrift for (f*g)(x): Samme princip i som i spm. 2. Bestem dernæst nulpunkter for den beregnede funktion.
Håber du kan bruge mit svar til noget.
Venligst Morten
Synes godt om
Slettet bruger
18. september 2004 - 19:38#4
1. Ja, og det er det, som er mit problem. Jeg ved ikke hvordan man skal gøre.
2. Det ville jeg også gøre. Stilte bare spørgsmålet, fordi jeg var i tvivl om der ville komme underlige ting ind.
Forklaring: a) dividér 2x^2 med x^2, dvx 2x^2/x^2 = 2 b) gange 2 med (x^2+2x-3), dvx 2 * (x^2+2x-3) c) Træk (2x^2+4x-6) fra (2x^2+x-1), dvs (2x^2+x-1)-(2x^2+4x-6) = -3x+6 d) Da restpolynomiet (-3x+6) er af en mindre grad en graden af divisoren går division ikke op. Med andre ord er f/g ikke et polynomium!
3: a) Beregen f*g (lad os kalde den h) b) Find nulpunkter for h (hvor h(x) = 0). c) Bestem de x'er hvor der er nulpunkter.
Synes godt om
Slettet bruger
18. september 2004 - 20:43#6
Jeg kigger på det i morgen. Tager fri for lektier i morgen, men indtil videre mange tak.
Synes godt om
Slettet bruger
18. september 2004 - 20:43#7
Fri for i aften selvfølgelig. :)
Synes godt om
Slettet bruger
19. september 2004 - 12:15#8
I 1.'eren forstår jeg bare ikke første led. Hvis man dividerer x^2 op i 2x^2, så får man da x^2 og ikke 2?
Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.
