Hjælp til formulering af formel

Ja

Tegn det først op på et papir

Prøv at kik på linien AC - der er den fælles grundlinie for trekanterne APC og ADC.

Trekanterne er ligedannede, da punkterne D og P ALTID vil ligge i samme afstand fra linien AC.

Hvorfor det - jo, fordi linierne indenfor cirklen (radier) går vinkelret på linierne uden for cirklen (tangent) - det er jo selve definitionen på en tangent.

Sid og tegn lidt på det - prøv med meget forskellige placeringer af C, og indse ovenstående.

Det kan du herefter bevise ved et par passende matematiske udtryk

Rent teoretisk:

En hvilkensomhelst tangent vil røre en cirkel i et punkt, og der danne en ret vinkel med en radius ...

Når du fra et punkt udenfor cirklen tegner de to tangenter, vil de danne en ligebenet trekant sammen med korden, som forbinder berøringspunkterne ...

Ergo har du to retvinklede trekanter, som har fælles hypotenuse og kateter, som har samme længde !-)

Altså er vinkel d og vinkel p de retvinklede, den fælles hypotenuse er AC, AP og AD er radier i cirklen og CD og CP de lige ben ...

Hvis du tegner det, ser du det let !-)

Jeg formulerer lige lidt om, så det er klarere:

Linien AC der er den fælles grundlinie for trekanterne APC og ADC.
Linierne indenfor cirklen (radier) går vinkelret på linierne uden for cirklen tangent - det er jo selve definitionen på en tangent. Og da de går vinkelret på hinanden, og starter/slutter i fælles punkter (A og C), er der kun den mulighed, at de er ligedannede.

Det er svært at forklare uden at kunne tegne på et papir :o)

det skal lige siget at tegningen er tegnet på forhånd, det som jeg gerne ville have et et bevis.

Evt. : APC = ADC => ...

noget i den stil

Den simple er, at har du tre givne elementer af en trekants 6 (3 vinkler og 3 linjestykker !-) har du fastlagt en trekant 100%

Da du har de rette vinkler, de to radier og den fælles hypotenuse, må de nødvendigvis være ligedannede !o]

Husk at fortæl om lærerens kommentarer til din løsning, hvordan du så end valgte at formulere det :o)