Dit spørgsmål handler mere om fysik og kemi, samt alm. regning, end det drejer sig om matematik!
For at besvare dit spørgsmål er det nødvendigt med nogle oplysninger om glukose (du har rettet det til glukose i stedet for glykogen).
Man er nødt til at kende energiindholdet i glukose – fx energien i 1 gram glukose.
Ellers er det selvfølgelig helt umuligt at svare på dit spørgsmål.
Dernæst kan et trænet øje hurtigt se, at der er fejl i dine opgivne data – både dine enheder og dine tal:
Du angiver (i første parentes) hastighed til at være ”minutter og sekunder pr. kilometer!”
Man plejer at angive det omvendt, selvom der for så vidt ikke er noget galt i at fortælle hvor mange minutter man var om at bevæge sig én kilometer; så kan man bagefter selv regne hastigheden ud i kilometer pr. time.
Altså, hastighed måles som:
”Tilbagelagt distance / den forbrugte tid.”
Fx
km/t (km pr. time)
km/s (kilometer pr. sekund)
m/s (meter pr. sekund)
Hvilken af ovennævnte tre enheder, man anvender, er ligegyldigt, bare man forstår at omregne imellem dem.
Men efter parentesen skriver du 6’48 !!
Det er jo en tidsangivelse, så vidt jeg fortolker din skrivemåde, altså den tid han faktisk løber i, og det er ikke en hastighed.
Lige derefter skriver du 8,8 KM/T . . . . . dét er hastigheden.
Men bemærk venligst at, i fysik skriver man med små bogstaver der ligesom i kg!
Det skrives: 8,8 km/t.
Dernæst opgiver du to tal for energiforbrug, som er i modstrid med hinanden.
Du angiver forbruget (desværre igen med fysisk forkerte enheder! - det hedder IKKE KJ(min./kg)) i enhederne:
kJ / (min kg) (hvor der er gangetegn imellem min. og kg)
og så
kJ / min,
med værdier på hhv. 0,6 og 45,1.
Forskellen på de to er at, i den sidste er der ganget med kg i forhold til den første. Det vil være naturligt (i forhold til opgaven) at tro, at det er de 70 kg (legemsvægten) der er ganget med her for at tallene nogenlunde kan passe sammen. Men hvis man gør det får man altså 42 kJ/min. og IKKE de 45,1 kJ/min. som du angiver.
Det fører mig frem til, at jeg alt i alt vil anvende
følgende for at gennemføre beregningen:
Legemsvægt: 70 kg
Anvendt tid på løb: 6 min. og 48 s. = 408 s.
Hastighed: 8,8 km/t
Energiforbrug: 0,6 kJ /(min kg)
Energiindhold i glukose: 15,555 kJ/g.
De 15,555 kJ/g er altså kilojoule pr. gram glukose, som jeg efterlyste i begyndelsen.
Du kan se den nøjagtige udregning med anvendelse af entalpi, molmasse og kemisk reaktionsligning i dette link, som er sponsoreret af Århus Amt og forskellige VUC’er i Østjylland:
http://www.natlex.dk/kemisk.htmlNB!
Jeg vælger altså helt at glemme din opgivelse på 45,1 kJ/min, som ikke stemmer med de 0,6 kJ/min, som jeg har forklaret. ”Samlet energiforbrug” overflødig, når vi har de andre oplysninger, inkl. energiindholdet i glukose, som jeg har tilføjet.
Den forbrugte energi i løbet af de 408 s. (6 min. og 48 sek.) løbetur er
(0,6 kJ /(min kg)) 70 kg 408 s = (0,6 kJ/(60 s kg)) 70 kg 408 s
Her har jeg benyttet mig af, at 1 min = 60 s!
Gangetegnene mellem tallene og enhederne er underforstået!
Den forbrugte energi bliver derfor
285,6 (kJ kg s /(s kg)) (her kan du nemt se, hvorledes enhederne går ud med hinanden!!!)
=
285,6 kJ
I fysik regner man ALTID MED enhederne hele vejen igennem, som så til sidst udgør et TJEK på om man har gjort det rigtigt undervejs. Får man forkerte enheder i resultatet til sidst, har man lavet fejl undervejs.
Fx er der ikke megen mening i at aflevere et resultat for en hastighed i enheden volt, vel!
Nu skal vi bare finde ud af hvor mange gram glukose, der skal til for at levere denne energimængde.
Det er simpelt:
285,6 kJ / (15,555 kJ/ g)
=
18, 4 g
glukose skal der til.
I denne beregning er det i øvrigt FORUDSAT at der sker en FULDSTÆNDIG FORBRÆNDING, som der kan ses mere om i linket, jeg har henvist til!
Hvor langt har han så løbet?
Han har løbet i 408 sekunder og han løber med 8,8 km/t, hvilket er 8,8 km på 3600 sekunder.
Derfor fås
(408 s/ 3600 s) 8,8 km
=
( 0,1133 ) 8,8 km
=
1,0 km
Han kan altså løbe præcis 1 km, hvis han havde de 18,4 g glukose at løbe med som eneste energitilførsel og han lavede fuldstændig forbrænding.
Jankovich!
Det ville have været meget nemmere for os, hvis du havde lavet en direkte afskrift af din opgave med de rigtige enheder (og tal).
Men nu har jeg vist dig METODEN til at regne sådan et problem ud.
Så kan du sikkert nu selv gøre det med de rigtige tal, hvis du har andre oplysninger, som du ikke har givet os.
Mvh.
