Sende mange mails

Hej

Jeg har følgende kode for at sende en mail til alle brugerne:

<?

include('connect_db.php');

$hent=mysql_query("SELECT * FROM users")
            or die ("cant do it");

$headers = "From: Webmaster <webmaster@minmail.dk>\r\n";

$subject="VIGTIGT INFO !";
               
$besked="blablablabla";

while ($row=mysql_fetch_array($hent))
    {
        if ($row['mail']!='')
        {
            $mail=$row['mail'];
            $bruger=$row['username'];
                mail($mail,$subject,$besked,$headers); 
            print('mail sendt til '.$mail.'<br>');

            }

        }
?>

Efter lidt tid. Får jeg en fejlmeddelse(en server meddelse).
Nogle får så mailen, men ikke alle.

Kan dte skyldes at løkken kører for hurtigt, så mail(); kollidere ?  (spørger lidt dumt her)

Hvis jeg bergænser min database select til et mindre resultat, er der ingen problemer.