hjælp matematik differentialligninger

Jeg har set lidt på din opgave og er i gang med at løse den. Den matematikviden ligger dog langt tilbage i min uddannelse, så det tager måske lidt tid inden jeg har løsningen. Jeg har løst den første del af opgave 1 og vender måske tilbage senere i aften med resten, ellers først i morgen.

Du skal bruge teorien for "differentialligninger af første orden". Der er flere ligninger, og den du skal bruge for første vækstperiode er:
dy/dx = b - ay  ,  som har løsningen  y = b/a + c*exp(-ax)
og for anden vækstperiode:
dy/dx = ay  ,  som har løsningen y = c*exp(ax)
hvor a, b og c er konstanter.

**********************

Opgave 1 og 2, første vækstperiode:
Tilvæksten i gødningsmængde er givet ved: dm/dt = 0,420 - 3/750 * m

Det svarer til (b = 0,420) og (a = 3/750) i den teoretiske ligning.
Løsningen er: m(t) = 105 + c1 * exp(-3/750 * t).

For at bestemme konstanten c1 indsættes værdien for m ved t = 0 som er kendt og er 90, hvilket giver c1 = -15.

Mængden af gødning til tiden t i første vækstperiode er givet ved:
m(t) = 105 - 15 * exp(-3/750 * t).

**********************

Opgave 1 og 2, anden vækstperiode:
Tilvæksten i gødningsmængde er givet ved: dm/dt = -2/750 * m.

Det svarer til (a = -2/750) i den teoretiske ligning.
Løsningen er: m(t) = c2 * exp(-2/750 * t).

For at bestemme konstanten c2 findes m for t = 264 ved at indsætte i ligning for mængden af gødning i første vækstperiode, hvilket giver m(t=264) = 99,7823.
Ved at indsætte i ligningen lige herover fås c2 = 201,7423.

Mængden af gødning til tiden t i anden vækstperiode er givet ved:
m(t) = 201,7423 * exp(-2/750 * t)

***********************

For lige at angive nogle få punkter i det koordinatsystem der bliver efterspurgt i opgave 2:
m(t=0) = 90 kg
m(t=264) = 99,7823 kg
m(t=528) = 49,3526 kg

Det passer godt med at mængden først stiger, for derefter at falde drastisk.

***********************

Håber du kan bruge mit svar?

Ser frem til velfortjente 150 point.

ja men det får du da her..