Hjælp til integrale

Jeg glemte forresten at sige at grænserne går fra 0 til pi/4

Vi sætter u= cos(2x) og v= 4x, og benytter os af partiel integration
§(uv)dx = Uv-§(Uv')dx

u= cos(2x) => U= ½*sin(2x), for v= 4x => v'= 4, ved indsættelse fås nu:

½*sin(2x)*4x-§(½*sin(2x)*4)dx

(1.led ganges 4x med ½ og 2.led ganges ½ med 4 og sættes uden for int-tegnet), dvs.

2x*sin(2x)-2§[sin(2x)]dx. Ved int. af sin(2x) fås -½*cos(2x), dvs.

2x*sin(2x)-2*[-½*cos(2x)] => 2x*sin(2x)+cos(2x)+K

Ved indsættelse af grænserne 0 til pi/4, får jeg det bestemte integrale til: 0,57

Kan det passe?

Ja det passer med at integralet skal gi' 0,57! :) Tusind tak for hjælpen!

Jeg har forresten lige et spøgsmål mere hvis det går an? :) Jeg har det her integrale: (x^2-2)/x og så vil jeg spørge om det ikke skal løses vha. substitution hvor t=x?

Hmm..umiddelbart ville jeg bare forkorte med x i hvert af ledene, og så integrere hver af de to summer, dvs.

f(x)= (x^2-2)/x = x^2/x - 2/x = x - 2/x, dvs.

f(x)= x - 2/x => §(x - 2/x)dx => F(x)= ½*x^2-2*ln(x)+K

Så skulle det vist være ordnet! ;)