hvornår lukke databasekald

Hej.
Jeg er igang med ar programmere et website i php / MySql.
Jeg kalder mange steder databasen med  :
$conn = mysql_connect("localhost","********_dk","********") or die(mysql_error());

Jeg har derfor været ude for, at der er kommet en fejl, med at der er for mange databaseforbindelser. Det skyldes vel at jeg skal lukke databaseforbindelsen efter brug..
Skal jeg så stadig kalde databasen hver gang jeg skal trække data ud derfra eller bare en gang for hver php script hvor jeg skal bruge det, eller hvad ????
Og så lukke forbindelsen efter hvert kald er færdigt.. ?

Vil gerne undgå denne fejl med for mang forbindelser, men den kan vel også komme selvom jeg lukker databaseforbindelsen efter hvert kald, hvis der er mange brugere på siden ??