Udtræk fra DB sat under en variabel

Svært spørgsmål. Kan heller ikke umiddelbart forstå, hvorfor den gør sådan. Men er du nu også sikker på, at $row['type'] ikke er lig 1? Prøv at skriv print_r($row); før dine if, og se hvad $row indeholder.

Udover det, vil jeg foreslå, at du går over til at bruge en switch i stedet for det, du har skrevet her. Syntaxen vil så være:
switch ($row['type']) {
case 1:
  $types = "Number 1";
  break;
case 2:
  $types = "Number 2";
  break;
case 3:
  $types = "Number 3";
  break;
default:
  $types = "Hverken 1, 2 eller 3";
}

Med mindre du indføre et loop i din kode, så vil din kode kun give dig det der ske for den aller første række i tabellen "tabel" - du kommer aldig videre til de andre:

$res = db_query("SELECT * FROM tabel");

while ($row = db_fetch_array($res))
{
    if ($row['type'] == "1")
    {
        $types = "Number 1";
    }

    if ($row['type'] == "2")
    {
        $types = "Number 2";
    }

    if ($row['type'] == "3")
    {
        $types = "Number 3";
    }

    echo $types . "<br>"
}

PS: Hvis det er en MySQL database du bruger så hedder det da "mysql_db_query" og "mysql_fetch_array".