Eksekvere Java-program fra windows?

Ja, du skal pakke det til en jar-fil. Så kan det køres ved at dobbeltklikke på den.
http://java.sun.com/docs/books/tutorial/jar/

Jeg prøvede det lige, men det eneste jeg får ud af det er en "Fatal exception occured. Program will exit"-fejl. Hvad kan det skyldes?

Mit test program ser således ud:
-----
public class Test{
    private int result;
   
    public static void main(){
        Test test = new Test();
    }
   
    public Test(){
          System.out.println("test");
    }
}

Det er formentlig fordi du ikke har et String array med i signaturen til main metoden. Normalt skal den se sådan her ud
public static void main(String[] args) { /* ... */ }

Du kan også benytte et lille program som f.eks. Java Runner som du evt. kan downloade fra:
http://www.download.com/Java-Runner/3000-2417_4-1987574.html