upload med filnavn

jeg har dette upload script, men kan det gøres sådan at den giver billedfilen et nyt navn sådan at filen får navnet på brugeren som uploader det.
f.eks hvis brugeren 'test' uploader filen mig.jpg bliver den omdøbt til test.jpg og hvis han så på et tidspunkt uploader en ny bliver den gamle overskrevet.
det skal bruges til profil billede

<?

if($_FILES['userfile']['name']!=""){
    $uploaddir = 'billeder/';
    $uploadfile = $uploaddir . $_FILES['userfile']['name'];
$titel = $_POST['titel'];
    $titel = strip_tags($titel);
    $titel = mysql_real_escape_string($titel); 
    print "<pre>";
   
    $tael = mysql_query("SELECT * FROM avatar WHERE url = '$uploadfile'") or die(mysql_error());
    $antal = mysql_num_rows($tael);
    if($antal == 0 && !empty($titel))
    {
   
if (move_uploaded_file($_FILES['userfile']['tmp_name'], $uploadfile)) {
          if ( list( $width, $height, $type, $attr ) = getimagesize( $uploadfile ) )
          {
            if ( $width != 100 || $width != 100 )
            {
                unlink( $uploadfile );
                die( "Billedet skal være 50x50" );
            }
            else
            {
                 
                print "<h2>Fil er nu uploadet.</h2> ";
            }
          }
          else
          {
            unlink( $uploadfile );
            die( "Du må kun uploade billeder!" );
          }
      }
      }
    else {
          print "<h2>Fil er ikke uploadet enten fordi.<br>";
          print "- Begge felter er ikke udfyldt<br>- Filnavnet findes allerede</h2>";
}}
print "</pre>";
?>
<div><table><tr><td>
<form action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF'] ?>" method="post" enctype="multipart/form-data">
<td valign="top"> Fil: <input type="file" name="userfile"></td>
<br>
</tr></table></div>
  <input type="submit" name="Submit" value="Upload">
</form>