Hjælp med sammenligning af array

Hej Eksperter. Jeg har lidt bøvl med min navigation. Pt. har jeg en skjult submenu som kun vises hvis index?page=2 (hvis den er sat til at må blive vist på den pågældende side). Er page kaldet: 3 eller 4 vises en blank submenu uden noget content- dette er ikke meningen. Jeg kan oprette $submenu["3"] og definere den som false, og den vil ikke blive vist. Men hvordan gør jeg så den som standard er false? Altså hvis array ikke eksistere hvor submenu navn = $_GET["page"] så skal intet automatisk vises

<?php
$submenu["1"]        = false;
$submenu["2"]        = "<td>submenu html content here</td>";

if(@$submenu[strtolower($_GET["page"])] !== false) {
?>
<tr>
<td height="29" background="gfx/layout/submenu/background.gif"><img src="gfx/layout/submenu/arrow.gif" border="0" alt=""><?=@$submenu[strtolower($_GET["page"])]?></td>
</tr>
<?
}
?>