undifined index, men hvorfor?

Hej,
Jeg har en tilmeld/afmeld nyhedsbrev funktion som jeg skulle sætte ind på en side, men får fejlen:
Notice: Undifined index nyhedsbrev in ...nyhedsbrev.php on line 12 og 14.

Her er koden: (resten af tabel koden er i min anden fil!)
<tr><td>NYHEDSBREV</td></tr>
<tr><td>
<form action="<?php echo $_SERVER['PHP_SELF']; ?>" method="post" style="margin: 0px; padding: 0px;">
    Tilmeld <input type="radio" name="tilmelding" value="ja" CHECKED>
    Frameld <input type="radio" name="tilmelding" value="nej"><br />
    <input type="text" name="email" maxlength="50" value="Din@e-mail.dk" style="height: 16px; border: 1px Solid Black; font-family: Verdana; font-size: 10px;"><br /><br />
    <input type="submit" name="nyhedsbrev" value="OK">
</form>
</td></tr>
<?php
//$nyhedsbrev = $_REQUEST['nyhedsbrev'];

if ($_POST['submit']) { // hvis man har trykket "submit"
   

    if ($_POST['tilmelding'] && $_POST['email']) { // hvis man har udfyldt radio og email feltet.
        if ($_POST['tilmelding'] == "ja") {
            $tjek_email = mysql_query("SELECT * FROM nyhedsbrev WHERE email = '$_POST[email]'");
            $tael_email = mysql_num_rows($tjek_email);
            if ($tael_email == TRUE) {
             
                echo "<br />Du findes allerede i vores database!<br /><br />";
            } else {
                if (mysql_query("INSERT INTO nyhedsbrev (email) VALUES ('$_POST[email]')")) {
                echo "<br /><b>Du er nu tilmeldt nyhedsbrevet!</b><br /><br />"; }
               
            }
        } elseif ($_POST['tilmelding'] == "nej") {
            if(mysql_query("DELETE FROM nyhedsbrev WHERE email = '$_POST[email]'")) {
            echo "<br />Du er nu fjernet fra databasen!</font><br /><br />"; }
           
        }
    } else {
       
        echo "<br />Du skal indtaste en e-mail!<br /><br />";
    }
}

?>

Det mærkelige er at hvis jeg smider html, head, body og table tags ind og bare går direkte ind på nyhedsbrev.php så er der intet problem. Så hvorfor kommer den frem og siger undifined index?
Og hvordan retter jeg det?

Tak for hjælp!