JOIN flere ting med samme navn

Hejsa!

Jeg er ikke alt for skarp til MySQL og er løbet ind i et problem.
Er ved at lave en lille oversigt over nogle NFL kampe.

Jeg har to tabeller


1: nfl_game_info: indeholder info om de forskellige kampe, den har søjlerne
    id, team1, team2, score1, score2, url, status
   
    note: team1 og team2 indeholder byerne på de hold der spiller

2: nfl_teams: indeholder referencer mellem de forskellige holds navn og hvilken by de kommer fra, tabellen har søjlerne
    id, city, name
   
Jeg vil nu gerne joine nfl_teams således at får navnet med på de 2 hold der spiller hver kamp.
Det er lykkedes mig at få det ene navn med, med følgende kode:

SELECT i.team1, i.team2, i.score1, i.score2, i.url, i.status, t.name FROM nfl_game_info AS i
    LEFT JOIN nfl_teams AS t ON (i.team1=t.city)
   
Jeg vil derimod gerne gøre noget ligende

SELECT i.team1, i.team2, i.score1, i.score2, i.url, i.status, t.name FROM nfl_game_info AS i
    LEFT JOIN nfl_teams AS t ON (i.team1=t.city AND i.team2=t.city)
   
Men dette virker bare ikke og jeg kan godt se problemet i at der er to ting der hedder det samme. Har i nogen råd til hvordan jeg kan løse dette? Har jeg struktureret min database forkert? Og husk at pointen var kun at lave en forespørgsel.

På forhånd tak :D