2D array

Hej....ja så har jeg et spørgsmål til :)
Jeg sidder og er igang med at lave et skakspil, og skal bruge et 2D array. Men jeg er ikke lige helt med på hvordan jeg skal bruge et sådant. For at gøre det lidt nemmere at overskue har jeg lavet en simpel kode hvor jeg har det samme problem. Jeg får indexoutofbounds exception, og jeg forstår simpelthen ikke hvorfor. Hvis der er nogle der vil hjælpe mig ville jeg blive meget glad. Her er koden

public class dude
{

    int a,b,c;

       
        public dude(int a1,int b1)
        {
        a=a1;
        b=b1;
        c=a_og_b(a,b);
        }


        public static void main(String[]args)
        {
        dude[][] matrix=new dude[1][1];
       
        for (int i=0;i<=1;i++ )
        {
        matrix[i][i]=new dude(i,i);
        }
       
        matrix[0][0]=new dude(5,4);
        matrix[1][0]=new dude(5,3);
        matrix[0][1]=new dude(5,2);
        matrix[1][1]=new dude(5,1);       

        System.out.print(\"\\n\"+
                        matrix[0][0].c+\"\\n\"+
                        matrix[1][0].c+\"\\n\"+
                        matrix[0][1].c+\"\\n\"+
                        matrix[1][1].c);


        }

        private int a_og_b(int a,int b)
        {
        return(a-b);
               
        }
}

Tak på forhånd