connect til mysql database(php)

Jeg har lavet en film database i phpmyadmin. Jeg prøver så at få mysql til at connecte til localhost. (Se nedenunder). Det lykkedes fint. Dernæst forsøger jeg at få vist alle mine film i databasen. Det gør jeg ved php, og det ser alt sammen således ud:
<?php
    $link = mysql_connect("localhost", "regin", "XXXX")
        or die("Could not connect: " . mysql_error());
    print ("Connected successfully");
    mysql_select_db("filmsite", $database);
    $sql = 'SELECT * FROM `film` LIMIT 0, 30';
    mysql_close($link);
?>

Svaret jeg får tilbage er:
Connected successfully
Notice: Undefined variable: database in c:\inetpub\wwwroot\index5.php on line 5

Warning: mysql_select_db(): supplied argument is not a valid MySQL-Link resource in c:\inetpub\wwwroot\index5.php on line 5
-------------------------
Line 5 er der hvor jeg har sat flg kode ind:
mysql_select_db("filmsite", $database);
    $sql = 'SELECT * FROM `film` LIMIT 0, 30';
Jeg undrer mig over, at når den har connected til databasen, burde man vel kunne sende sql forespørgsler til den, eller?
Jeg kan se at det er linket, som åbenbart volder problemer, men kan ikke gennemskue hvor det er jeg har set mig blind.. Nogen hjælp?
Mvh
Regin