Matematikspm.

r er den konstant i ligningen, der "bestemmer hvor meget den eksponentielle aftagelse vægtes" (tilgiv mit sprog, kunne ikke lige finde de rigtige ord), mens a er en konstant, som bestemmer, hvor hurtigt antallet af bananfluer vokser.

skal der ikke kun stå

f(x) = 1+r^-ax

eller hva'... synes de 100 og e'et er malplacerede, men hva ved jeg...

Morten

Jeg har læst det som 100/(1+re^-ax). Hvis det er rigtigt læst, er udregningen her:
http://www.driis.mobilixnet.dk/mat.jpg

Som du ser, handler det bare om at sætte tallene ind og løse ligningen.

r = 9 og a = 0.2 - jeg har regnet ligningen ud på en måde, så det skulle være nemt at forstå, hvordan det gøres - ellers må du spørge.

driss der er korrekt læst jeg kigger lige på det ... og så vender jeg tilbage

Glad for at du vil hjælpe

til spm. a) hmmm.... Det forstår jeg ikke ....hvordan kan du fjerne a og e under brøkstregen.

(jeg har mange flere spm. men tager dem 1 ad gangen)

Når vi løser spørgsmål a, er x = 0. Dvs. vi har under brøkstregen: 1+r*e^-a*0 = 1 + r*e^0

e^0 = 1, dette kan indsættes, så der under brøkstregen står: 1+r*1

ok det er jeg med på.... kan du så forklare det næste du gør

Så har vi jo 10 = 100/(1+r) . Nu ganger jeg på begge sider af lighedstegnet med (1+r). Så får vi 10(1+r) = 100 <=> 10+10r = 100 <=> 10r=90 <=> r = 9

ok mange tak ... jeg tror nu at jeg er ved at forstå det... jeg kigger lige på begge opgaver... så vender jeg tilbage (30 min)

Så for du dine veltjente point.

hvorfor minus a ?  er det slet ikke muligt at forklare hvad "r" er på et normalt dansk ; D

Det vil være nemmere at sætte sig ind i hvis man forstår det.

Kan du kommentere din udregninger til opgave b (ligesom du gjorde med a... det gør det meget lettere at forstå)

Fordi e jo er opløftet i minus a. r er en konstant, der både bestemmer hvor grafen starter når x er 0, og samtidig er med til at bestemme stejlheden af kurven - selvom værdien af a betyder mest for stejlheden.

OK, som du nok kan se, har jeg sat værdien for r ind (9). Så ganger jeg på begge sider med det der står under brøkstregen. Så har vi: 45*1 + 45 * 9 * e ^-a*10 = 100. Så trækker jeg 45 fra på begge sider. Dernæst, (næste linie) dividerer jeg så med 405 ( det er de 45*9 ) på begge sider. Nu har vi e^-a*10 = 55/405. Så tager jeg den naturlige logaritme (ln) på begge sider, og har så:
-a*10 = -2 <=> a = 0.2.

( når du tager den naturlige logaritme af e opløftet i noget, er resultatet det e var opløftet i - i dette tilfælde -a*10)

De to sidste spm. (der lover jeg)

Hvordan kan der kommer til at stå 45 to gange: 45*1 + 45 * 9 * e ^-a*10 = 100

det sidste spm. c) går ud på at tegne grafen for f. Kan du fortælle mig hvordan det gøres (jeg har graflommeregner)

Hvordan kan der kommer til at stå 45 to gange: 45*1 + 45 * 9 * e ^-a*10 = 100 -

ahh det er fordi du ganger ind !

jeg accpeptere dit svar... og siger mange tak for hjælpen.

* hvis du ved hvordan man laver grafen må du gerne skrive det.

TAK ; D

Hvilken grafregner har du ?

Hvis du f.eks. har en fra TI går du bare ind i menuen Y= (der er en tastaturgenvej til det, den grønne "rude" knap og den tast hvor der står Y= ovenover med grønt). Så taster du ligningen ind: 100/(1+9e^(-a*x))
Husk at bruge konstanten e, ikke bogstavet e. Der er en funktion på din lommeregner til at opløfte e^x - tasten 2nd + den tast, hvor der står e^x ovenover. (mener det er LN)

http://www.driis.mobilixnet.dk/screenshot.jpg

Ja jeg har en Ti 83 ....et allersidste spm. hvordan vil du indtaste a

a er jo bare en konstant som får ligningen til at passe.
Altså - da man i sin tid skulle opstille en formel for
udviklingen af antallet af bananfluer, nået man frem
til den formel. a er jo ikke en variabel, det er et fast tal.
Hvis man kunne slå formlen op i et leksikon ville der stå
et tal i stedet for a'et. Det er så det tal som du skal finde.
(ved at isolere a)  :-)

hvordan skal jeg så kunne tegne grafen ?!

Det kan du jo ikke gøre før du har fundet a !!!

a er jo 0.2, som vi lige har regnet ud:

100/(1+9e^(-0.2*x))

ok...KAN JEG MÅSKE GØRE FOR AT JEG ER DUM ! ; d

øhh.. ...nej.
Men du kan gøre for at du selv tror at du er dum  ;-)