Matematik spm. Differentier

Sender den lige igen.... de funktioner ændrede sig en smule da jeg kopierede dem.
Jeg har denne funktion:
4x* (e-0,25x)

F'(x) af funktionen er med 100 % garanti:
F'(x)= 4e(-0,25x) * (1 - 0,25x)

Men nogen der kan forklare hvordan funktionen er blevet differentieret og man er nået frem til F'(x)

Uden overhovedet at kunne huske formlerne i hovedet, så skal du vel bare tage de overordnede regler for at gå fra f(x) til F´(x). Ud fra det kan du jo se hvordan de forskellige værdier du har bliver ændret til den F´(x) du er kommet frem til.

det som jeg ikke for står er den sidste parantes: ( 1-0,25x)
Det andet giver sig selv

Så vidt jeg husker (hæng mig ikke op på det), så er det fordi når man differentierer e, så bliver det til 1. Mener det er sådan.

hijklm har ret. Hvis f(x) = e kan du også skrive f(x) = e^1. Når du differentierer det får du f'(x) = 1 * e^0. Når du opløfter et tal i 0'te potens giver det altid 1. dvs. f'(x) = 1 * 1 = 1.

Håber det kan løse dit problem

hvad så med de -0,25 som også står i parantes

kigger lige på det

du skal substituere altså sætte x = -0,25x, så får du -1/4 ganget ned foran. altså får du -x*e(x)
e(x) = 1 altså er resultatet, diff(-1*x ) = -1

Håber det er forståeligt...

ups...
2 sek..!

e(x) er ikke 1 men e(x)... Nåpr du har diffet dette og løst tilbage får du: e(-0,25x)
x diffet er 1 => 4x*e(-0,25x) = 4e(-0,25x) samt det fra din substitution... ganget på: altså (1-0,25x) => hele resultatet bliver 4e(-0,25x) *(1-0,25x)

Dette er vidst rigtigt, i modsætning til hvad jeg skrev før :-)

ellebaek >> det kan nemt være du hr ret, men jeg forstår det simpelthen ikke.

Kunne jeg ikke få en til trin for trin at fortælle hvad man gør.

hr = har

Ifølge min formelsamling fra HH mat. niveau B har jeg denn løsning:

f(x) = 4x * (e-0,25x)

(f*g)'(x) = f'(x)*g(x)  +  f(x)*g'(x)

Lad os sige at f(x) = 4x
              g(x) = (e-0,25x)

Derfor er f'(x)=4
og        g'(x)=(1-0,25)

Nå man sætter ind på pladserne får man:

(f*g)'(x) = 4*(e-0,25x) + 4x*(1-0,25)
          = 4e(-0,25x)  + 4x*(-0,25)
          = 4e(-0,25x)  + (-x)
          = 4e(-0,25x)  - x
          = - xe - x

Altså er f'(x) = -xe-x

Jeg har ikke kunne se om differetieret e = 1 men jeg tror på hvad I andre siger :-)

Nu forstår jeg det hele meget bedre..... kan godt genkende din metode klojs. ( men jeg ved ikke om den er rigtig ?!? prøver det lige selv)

I skal alle have tak for hjælpen.