MAT, parabel

du tegner f(x) ind, og ser at de tografer ligger oven på hinanden

Du kan tjekke ved at indsætte punkter og se på din graf om det ser nogenlunde ud til at passe...

Du kan selvfølgelig også gøre som "melange" foreslår...

For mig at se er der da kun 1 graf (parabel).

Du finder selvfølgelig toppunkt og nulpunkter (hvis der er nogle), derefter sættet du nogle tilfældige værddier ind i et sildeben og afbilder de værdier på grafen.

Du skal bare være opmærksom på at c-værdien i f(x) er 0

spørgsmålet er egentlig ikke så nemt at svare på :)

har parablen nogle nulpunkter kan det, som klojs siger, tjekkes ved at finde toppunkter, nulpunkter og kigge på dem. Men har parablen ingen nulpunkter, tror jeg, den eneste rigtige måde at gøre det på at tegne den ind, og se om de ligger på hinanden.
Man kunne selvfølgelig teste nogle tilfældige værdier, men selv om de tester for 1 million værdier kan du ikke være sikker at du kigger på grafen med den angivne ligning.
Du kunne jo have været så (u)heldig og kun ramme 'magiske værdier', som har samme funktionsværdi på grafen og i ligningen.

Hvis du mangler formlerne har du dem her:

f(x)=ax² + bx + c

d = b² - 4ac
Toppunkt på x-akse: -b/2a
Toppunkt på y-akse: -d/4a
Nulpunkter på x-aksen: (-b ± kvadratroden af d) / 2a

Kunne ikke lige finde kvadratrodstegnet :-))

Skæringspunktet på Y-aksen er 0 da den er det samme som c-værdien.

melange....undskyld, men du er da helt ved siden af.....

Der er IKKE 2 grafer der ligger ovenpå hinanden. Der er kun 1. Hvis der ikke er nogle nulpunkter, skal han vise det ved at regne det ud med mellemregninger. Grunden til at man finder nogle ekstra værdier er at man skal bruge nogle såkaldte "støttepunkter" når man tegner den ind. En parabel kan aldrig blive helt præcis tegnet, men det forlanger man heller ikke på det niveau som jeg tror niels_kristian er på. Man bruger støttepunkterne i et "sildeben" til at kunne skitsere den. Det er typisk 3-4 på hver side af parablen.

klojs << "du er da helt galt på den" er jeg :o) det tror jeg ikke.

som jeg forstod opgave havde han en graf, og en ligning som han skulle undersøge om den var grafens foreskrift.
Eller sagt på en anden måde: han kender ligningen for f(x) og kan se grafen for g(x). Det han skal finde ud af er om f(x) = g(x).

Han kan finde toppunkt og nulpunkter, og passer stemmer de ikke overens kan han være sikker på at ligningen og grafen "ikke hører sammen". Stemmer toppunkt og nulpunkter med grafen er dette dog ikke et bevis på at grafen han ser har f(x) osm tilhørende ligning. Du kan nemlig sagtens konstruere funktionen g(x) som har samme top- og nulpunkter som f(x), men som ikke samme foreskrift.
Han kan også tage tilfældige støttepunkter, og teste hvis f(x0) = g(x0) ("x0" læses "x fodnote 0"), men hvis f(x) skal være lig g(x) skal det gælde at f(x0) = g(x0) for alle x0, og der er uendeligt mange x0. Den eneste måde han kan teste om unendeligt mange funktionsværdier af f er lig uendeligt mange funktionsværdier af g er ved at indtegne grafen for f(x), og se hvis alle punkter er sammenfaldende med punkterne på g(x).

håber det blev klart :)

PS: "kvadratroden af 42" skrives normalt som sqrt(42)

tak til alle.