Andengrads ligning

med kva(x) gætter jeg på, du mener kvadratrod(x)
Men så er det ikke en 2.gradsligning.
Og hvad er b?
Krav: x>=0.
Hvis du substituer x=y^2, fås

y^4+b+2y^3=144

Der findes formler til at løse en 4.grads ligning, men de er ikke særlig interessante.

Jeps kva(x) er kvadratrod(x) og b der skulle have stået x

ups:substituer-->substituerer

Er din ligning sådan, som jeg har forstået den?

Tror nu nok at man kan løse den som en 2. grads ligning.

Hvis jeg tager den som den står i opgaven:

(KVA(x)+x) = 12

x^2+x+(2*KVA(x)*x)=144

så bliver ligningen, med x erstattet med y^2:

y^4+2y^3+y^2=144

Jeg løser den ved at bruge programmet Derive.
2 sek.

Det tror jeg ikke kommer til at passe. Resultatet kommer jo til at give 9.

kva(x)+x=144
Hvis du kvadrerer her fås
x+2*x*kva(x)+x^2=144
så det er en dårlig ide.

Gør i stedet således:
kva(x)+x=12
kva(x)=12-x
krav: x<=12
kvadrer:
x=144-24x+x^2
x^2-25x+144=0

Løsninger: x=16 eller x=9
og nu forakstes x=16 på grund af kravet ovenfor.
Løsning: x=9

Hvorfor er det en dårlig ide ?

ok. takker. god nat

Selv tak, det var så lidt. Takker for point. :o)

(Det du fik var mere vanskeligt end den oprindelige ligning (både med og uden regnefejl. Derfor var det ikke så godt at kvadrere.)