Matematik - Ligning med 2 ubekendte eller?

Ja, du skal sætte dem lig hinanden, men i to intervaller:

|x-3|+2 = 5x+6 <=>

x-3+2 = 5x+6 [x>=3] v -x+3+2 = 5x+6 [x<3] <=>

4x = -7 [x>=3] v 6x = -1 [x<3] <=>

x = -1/6

(-7/4 er mindre end 3, så den første kommer ikke i spil !-)

Kan du ikke forklare lidt hvad du gør? Jeg er helt fortabt i den opgave :\

Hvad betyder fx <=> og er [] istedet for parenteser?

<=> betyder 'ensbetydende med' -- den næste linje har altså præcis samme indhold som den foregående, det er bare skrivemåden, som er anderledes:

5 - 3 <=>
2

[] betegner en betingelse til det udtryk, som står der. Da der bruges den funktion, som omregner til positive tal || er det nødvendigt at dele løsningen op i to tilfælde, dem som har et positivt tal i udtrykket (hvis x >= 3 er x-3 større eller lig nul, dvs. positivt !-)

Hvis udtrykket |x-3| er negativt betyder det -x+3, se det med x=0, udtrykket bliver -3, men minustegnet skal smides væk, dvs. hele udtrykket skal negeres, altså -(x-3) hvilket bliver -x+3 ...

v er det logiske eller-tegn

Jeg kan nu stadig ikke helt tyde det, tror du har brugt en metode der ligger over mit niveau :( Kan det ikke løses på mere normalvis (HTX 1. år (b))

Når et udtryk kan deles i to tilfælde, må det deles op !-)

|noget| betyder jo, at man kun skal bruge den nøgne talværdi uden fortegn, så i aritmetik må man dele det i to tilfælde: at noget >= 0 eller noget < 0 ...

-- måske skulle de første linjer have set sådan ud:

|x-3|+2 = 5x+6 <=>

x-3+2 = 5x+6 [x-3>=0] v -x+3+2 = 5x+6 [x-3<0] <=>

Kan det forstås sådan:

x-3+2=5x+6 L={XtR|x=>0} Eller osv

Og hvorfor skifter udtrykkende i [] fra 3 til 0?

x-3>=0 <=> x>=3 (altså det som står imellem || skal være større end 0 !-)

-- og du har helt ret med dit L ...

Jeg forstår ikke burde der ikke stå [x-3>=0] [x-3<0] begge steder så?

Nej, for:

|x-3| [x-3>=0] <=> x-3 og

|x-3| [x-3<=0] <=> -x+3

Hvis du prøver at indsætte f.eks. 4 og 2 ind får du:

|4-3| = 1, dvs. 4-3 og

|2-3| = 1, dvs. -2+3

...

Hvis vi nu tager 4x = -7 [x>=3] så kan x da ikke være andet end -1,75 for at det går op?

| x – 3 | + 2 = 5x + 6
x – 3 + 2 = 5x + 6 L = {XtR|x-3=>0} V –x + 3 + 2 L = {XtR|x-3<0}
4x = -7 L = {XtR|x=>3} V 6x = -1 L = {XtR|x<3}
x=-1/7 L = {XtR|x=>3} V x = -1/6 L = {XtR|x<3}

Det er der jeg har skrevet, er der noget forkert? Tror sku lige jeg maa faa af vide af min laerer i morgen, hvordan der skal goeres.

Men da - 1,75 ikke opfylder den anden betingelse, kan det ikke være en gyldig løsning !o]

x = -7/4 L = {XtR|x=>3} Se at -7/4 (også kaldet - 1,75) ikke befinder sig i L !-)

Der skal selvfølgelig stå x=-_4_/7 L = {XtR|x=>3} V x = -1/6 L = {XtR|x<3}

Men ser det rigtigt ud nu? Så jeg kan få noget søvn ;)

Mente -7/4: x=-7/4 L = {XtR|x=>3} V x = -1/6 L = {XtR|x<3}

x kan jo ikke samtidig være -7/4 og >=3 ...

-- men ellers er det principielt rigtigt, du skal bare lave en linje til sidst, hvor der kun står den mulige løsning !-)

har også skrevet nederst:

"Da udtrykket i den første ikke gælder, kan x kun være:
x = -1/6"

Smider du lige et svar, hvis det var det?

Jamen velbekomme '-)

-- og tak for points ;~}