varm luft stiger op, men hvor hurtigt?

ikké en formel, men der findes computer modeller, der kan simulere den slags og lave nogle estimater for dette, luft masser bevæger sig ikke jævnt, men de modeller der findes kan både give dig værdier samt lave grafiske modeller for dette.

Der er i øvrigt samme familie modeller metrologerne bruger i nogle af deres vejr beregninger og de kræver en del computerkraft

Det kommer an paa en masse andre faktorer f.eks luft-fugtighed, tryk osv.
Helt basalt kan det forklares fra "the hydrostatic equation":

dP/dz = densitet*tyngdekraft/tyngdeacceleration.

hvor densiteten af varm luft er lavere end koldere luft.
dP er aendringen i tryk, og dz er aendringen i hoejde

Ydermere afhaenger denisteten af hoejden du maaler i. Den kan beregnes med:

d = (288.15/T)* 10^(-z/18000)*1.2255
T = Aboslut temperature (i Klevin grader)
z = hoejden (i meter)
resultatet er i kilo/kubik meter

Du skal selv ogsaa tage hoejde for temperaturen:

D = 360.77819*T^1.00336
Hvor T = temperaturen i Kelvin

Men faktisk fandt jeg lige en god gennemgang af hele princippet paa engelsk:
http://www.met.tamu.edu/class/ATMO151/tut/pres/aphtmain.html