hjælp til simpelt program

Dav Eksperter!

Jeg er gået igang med at lære at programmere i Java, og prøvede at lave en opgave hvor summen af 1+2+3...+20, skal skrives ud til skærmen. Her er koden:

public class Totalsum
{
    public static void main(String[] arg)
    {
        System.out.println("summen af 1+2+3...+20, er: ");

            for(int n=1; n<=20; n++)
            {
            int sum = 0;
            for(int j=1; j<=n; j++)
            sum = sum+n;
           
            System.out.println(sum);
           
            }
       
    }
}
Dette giver dog ikke det ønskede output, men derimode en lang laste:
1
4
9
..
400

Hvad gør jeg galt?