Trække 1 dag fra script

Jeg har nu bøvlet længe med denne include fil, Nu er det vist på tide med hjælp.

Jeg har et script som hverdag genererer en ny (UGEDAG).html fil
$dt=date("D").".html"; (Eks. Thu.html)

Jeg har så denne include fil:
<?php
    $dt=date("D").".html";
    if(file_exists($dt)) include("$dt");
?>
Spørgsmål: hvordan laver jeg en ny include der trækker 1 dag fra
og f.eks. viser Wed.html