matematik (hjælp)

Prøv lige at forklare hvor punkterne A, B, C, D og E er?
Der er noget galt i ovenstående, tror jeg.

du får lige det hele så du forstår


http://www.ravi.dk/mat.jpg

Da summen af alle vinkler i trapetzen er 360 grader, ses at vinklen ADE er 45 grader.
tan (ADE) tan (45) = 1 AE / DE = x /DE.
Dvs. DE = x

hmm svarer du også på de andre eller hvad.... det ville være en stor hjælp hvis du kunne

BC = AE = x

sin(ADE) = AE/AD, AD = x/SQRT(1/2)

tan(ADE) = 1 = AE/DE, DE = x

hvis du ser på trekanten ACE, ses det at der er to vinkler på 45 grader og en på 90 grader. Herved fås:
tan(ACE) = 1 = AE/CE
CE = x

da siderne AB og CE er lige lange, fås AB = x

T(x) = 1/2 * AE * (AB + (CE + DE))
    = 1/2 * x * (x + x + x)
    = 3/2 * x^2


omkreds(x) = AB + BC + CE + DE + AD
          = 4x + x/SQRT(1/2)
          = 20

Jeg har kanon meget hold i nakken, kan ikke fortsætte foran computeren nu, måske senere.

hvad har du sat SQRT til at være... altså hvor på trapezen har du SQRT....

det er i orden at du ikke kan mere... jeg forstår det godt.... men håber at du kan hjælpe mig senere... tak....

SQRT er kvadratroden (square root)

Jeg har lavet en fejl. Vi starter forfra med arealerne.

BC = AE = x
AB = CE

cos(DAE) = AE/AD = sqrt(1/2)
AD = x/sqrt(1/2)

tan(DAE) = DE/AE = 1
DE = x

Hegnet med længden 20 består af linjerne BC + CE + DE:
20 = BC + CE + DE
AB = 20 - BC - DE
AB = 20 - 2x

T(x) = areal af parallelogram + trekanten ADE
    = AD * AB * sin(ADE) + 1/2 * x^2
    = x/sqrt(1/2) * (20 - 2x) * sqrt(1/2) + 1/2 * x^2
    = x(20 - 2x) + 1/2 * x^2
    = -3/2 * x^2 + 20x

Ved at differentiere (dT/dx) og sætte lig nul, fås værdien af x for det største areal.

dT/dx = -3x + 20 = 0
x = 20/3

T(max) = T(x=20/3) = 66 2/3

Parallelogram:
20 = AB + AD
AB = 20 - x/sqrt(1/2)

Arealet af parallelogrammet, som vi brugte i ovenstående ligning er:
P(x) = AD * AB * sin(ADE)
    = x/sqrt(1/2) * (20 - x/sqrt(1/2)) * sqrt(1/2)
    = 20x - (x^2)/sqrt(1/2)

Differentier, sæt lig nul og find x:
dP/dx = 20 - sqrt(8) * x
x = sqrt(50)
P(max) = 70,71

Det var en lang smøre.
Håber at du kan følge udregningerne :-)

puhaaa ja du har fuldstændig ret i at det er en lang smøre.... ;0)
jeg har ikke tjekket om det hele passer... men regner med at det gør.... jeg printer det ud og finder ud af om jeg forstår det.. men jeg syntes lige at du skulle vide at jeg er enorm glad...!!!!!! og jeg vil sige tusind tak for hjælpen... jeg tror ikke at der skulle være problemer, men hvis der er håber jeg at jeg kan spørge... og ja du har fortjent de 100 point... endnu en gang tusind tak for hjælpen... ( jeg ved godt at det er få point i forhold til opgaven... men men jeghar jo heller ikke så mange som dig hi hi:0)

Jeg mener jeg har fortjent 100 point. Det var faktisk lidt sjovt at genopfriske de gamle formler fra matematik. Og ja, bare spørg, hvis der bliver mere.

nu vil jeg ikke trække mere i det.. så får du de 100 point...... hvor lang tid bliver du ved computeren

Jeg modtager en email, hvis du skriver flere kommentarer, så bare rolig. Jeg ved ikke, hvor lang tid i aften.

yes det lykkedes mig endelig at finde ud af hvad det hele gik ud på... nu har jeg fået det kradset ned på noget papir med mine egne ord... så lad os se hvad jeg får tilbage,,.... jeg skal nok fortælle dig det.. men jeg kan føle at du er rimelig sikker på dine udregninger.. du lyder rimelig klog... men jeg er spændt... der er et par punkter i en anden opgave som jeg er køret fast i.. men det finder jeg nok ud af i morgen.. endnu engang tak for hjælpen...:)