Lidt matematik - Green Teorem

Ja - jeg ved godt dette ikke er et matematik-forum, men jeg kunne nu godt lide at få lidt hjälp :)

Opgaven hedder:
"By making an appropriate chocie for the function P(x,y) and Q(x,y) that appear in Green's theorem in a plane, show that the integral of x-y over det upper half of the unit circle centred on the origin has the value -2/3. Show the same result by direct integration in Cartesion coordinates."

Et åbenlyst valg af P og Q er jo
P(x,y) = P(y) = 1/2*y^2
Q(x,y) = P(x) = 1/2*x^2

men så står jeg lidt stille :) håber på nogen her kan hjälpe.

Lidt fakta om green's teorem: http://mathworld.wolfram.com/GreensTheorem.html