PHP: skriv til tekst-fil

Jeg har en fil form_num.txt som indholder tegnet 0.

Jeg kører følgende script:

    $file = fopen("form_num.txt", "r+");
    $num = fgets($file, 4096);
    $num++;
    fwrite($file, $num);
    fclose($file);

Dette ligger naturligvis 1 til 0, og skriver dette til filen. Mit problem er, at der i filen kommer til at stå 01 (altså 0'et fra start, og så 1 som jeg har tilføjet). Hvordan kan jeg gøre, sådan at 0'et ikke kommet med?