Matematik ulighed

der burde i stedet for ≥ stå er større eller ligmed...

(4x-5)(x-8)<=(1/2x+3)(8x+7)
4x^2 - 5x + 40 -32x <= 4x^2 + 3,5x + 24x + 21
4x^2 - 37x + 40 <= 4x^2 + 27,5 x + 21
- 37x + 40 <= 27,5 x + 21
  40 - 21 <= 27,5x + 37x
19 <= 64,5x
19 / 64,5 <= x

Du skal først gange paranteserne sammen, og derefter isolere x.

Men husk hvis du ganger eller dividerer på begge sider af ulighedstegnet, skal du  tegnet vendes om.

Din matematiklærer vil nok blive gladere for en lidt pænere brøk forresten.
19 / 64,5
190 / 645
38 / 129

  Du kan eftertjekke ved at indsætte x-værdien 19 / 64,5 i dit oprindelige udtryk. (Du skal nok jonglere rundt med brøkregler for at få de præcise værdier og med 100% sikkerhed sige svaret er rigtigt)
(4*(38/129)-5)((38/129)-8)<=(1/2*(38/129)+3)(8*(38/129)+7)
29,4478 <= 29,4478

ravnemor >> Det skal kun vendes om hvis du ganger/deler med en negativ x-værdi

Jeg er fuldstændig enig med thomas_nj's resultat, men jeg ville nok selv have regnet med brøker hele vejen:

(4x-5)(x-8) <= (1/2x+3)(8x+7)
4xx - 32x - 5x + 40 <= 4xx + 7/2x + 24x + 21
4xx - 37x + 40 <= 4xx + 55/2x + 21
-37x + 40 <= 55/2x + 21
40 - 21 <= 55/2x + 37x
19 <= 129/2x
19 * 2/129 <= x
38/129 <= x

Lidt udpenslet:

(4x-5)(x-8)<=(1/2x+3)(8x+7) // Ganger hvert led i parenteserne med hinanden.
4x*x - 5*x -5*-8 -8*4x <= 1/2x * 8x + 1/2x*7 + 3*8x +3*7
4x^2 - 5x + 40 -32x <= 4x^2 + 3,5x + 24x + 21 // Det hele koges så ned
4x^2 - 37x + 40 <= 4x^2 + 27,5 x + 21 // Da der står 4x^2 på begge sider går de ud med hinaden
- 37x + 40 <= 27,5 x + 21 // hvilket efterlader
  40 - 21 <= 27,5x + 37x // Nu samler jeg så x og alm tal på hver deres side *
19 <= 64,5x // Det giver så følgende udtryk
19 / 64,5 <= x

* Det var med vilje jeg undgik en negativ x-værdi. Havde jeg ikke gjort dette skulle jeg gøre sådanher:
- 37x -27,5x <= 21 - 40
  - 64,5x <= -19 // Bemærk at < vender omvendt af det ovenover. Dette løses med reglen at når du deler med en negativ x-værdi vender ulighedstegnet.

x >= -19 / -64,5
x >= 19 / 64,5 // Så passer det igen.

nielle >> Noget ser ikke forvirrende (og dermed ekstremt intilligent ud) hvis man ikke blander kommatal og brøker sammen i en stor herlighed :)

Der er nu massere af matematik, som er både forvirrende og ekstremt intelligent helt i egen ret. For at få folk til at interessere sig for dette, er det vigtigt at vi ikke skræmmer den væk fra faget allerede ved relative simple uligheder. ;^)

Smid lige et svar thomas_nj, du må også gerne smide et nielle, da jeg er enig i at brøker hele vejen er pænere :)

Nej tak til point på denne her :^)

:)

Takker...