Zip script problem

Jeg har dette script som en ven har lavet til mig, dog har jeg det problem at den ikke kun gemmer filen som den skal men den gemmer også hele stien dvs mapperne hele vejen "ind" til filen.. (INPUTDIR)

Script (./downloadzip):

INPUTDIR="/server/www/siden/mappe"
OUTPUTDIR="/server/www/siden/download"

for a in `ls $INPUTDIR`; do

zip $OUTPUTDIR/$a.zip $INPUTDIR/$a

done

rm $INPUTDIR/*
script slut

Hvordan får jeg lavet så den kun gemmer filen og ikke stien?
scriptet ligger i mappen /server/www/siden/system