Fejl i $count=mysql_num_rows($result); i login script

Hej Eksperter!

Jeg er lige begyndt at arbejde med php og mysql og vil forsøge at lave et login script til mine sider. Jeg fandt et script, der så ud til at være ok - hos http://www.phpeasystep.com/phptu/6.html.
Jeg har fået det meste til at virke (lavet login siden, lavet tabellen i min database osv.) men jeg får en fejl i forb. med checklogin.php-filen, nærmere bestemt linjen $count=mysql_num_rows($result);
Da jeg jo ikke ved så meget endnu, ved jeg heller ikke helt, hvad problemet er... Måske kan I hjælpe mig!?!

Nedenfor er den skabelon, jeg har brugt:

<?php
ob_start();
$host="localhost"; // Host name
$username=""; // Mysql username
$password=""; // Mysql password
$db_name="test"; // Database name
$tbl_name="members"; // Table name

// Connect to server and select databse.
mysql_connect("$host", "$username", "$password")or die("cannot connect");
mysql_select_db("$db_name")or die("cannot select DB");

// Define $myusername and $mypassword
$myusername=$_POST['myusername'];
$mypassword=$_POST['mypassword'];

$sql="SELECT * FROM $tbl_name WHERE username='$myusername' and password='$mypassword'";
$result=mysql_query($sql);

// Mysql_num_row is counting table row
$count=mysql_num_rows($result);
// If result matched $myusername and $mypassword, table row must be 1 row

if($count==1){
// Register $myusername, $mypassword and redirect to file "login_success.php"
session_register("myusername");
session_register("mypassword");
header("location:login_success.php");
}
else {
echo "Wrong Username or Password";
}

ob_end_flush();
?>

Jeg får denne fejlmeddelelse i forb. m. login:

Warning: mysql_num_rows(): supplied argument is not a valid MySQL result resource in /web/www/frac/users/p/phpmysqltest/checklogin.php on line 21
Wrong Username or Password