phpmail() driller

Jeg skal fx sende 5 emails via PHPmailer. Fra MySQL henter jeg emailadresserne og indhold.
Men der bliver kun sendt 1 email.

Her er lidt af koden:
----------------------------------------
while($row = mysql_fetch_array($res))
{
$topic = 'Overskrift';
$message = $row['indhold'];
$text_body  = 'bla bla';

$mail->Body    = $message;
$mail->AltBody = $text_body;
$mail->Subject = $topic;
$mail->AddAddress($row['email']);
}

Hvis jeg derimod sætter "Echo" foran $mail->...., så vises alle 5 emails korrekt.