Hvordan løses statistikken

Hvert program der skal testes læser data, hvis størrelse kan variere i
en eller flere dimensioner. Hvis input f.eks. er en matrix, så kan
dens størrelse variere i højden og bredden.
Jeg ønsker at teste sammenhænge mellem kørselstiden og denne
inputstørrelse. Typisk vil jeg allerede kende formen på det resultat
jeg skal finde, som f.eks. a + b n * log n, hvor a og b skal
estimeres.
Det er også interessant for mig at finde ud af om variansen hænger
sammen med størrelsen af input og i så fald hvordan.
Der kan være en smule måleusikkerhed, så kørselstiden varierer også
for nøjagtigt samme input, men det kan være at forskellige inputs af
samme størrelse ikke tager lige længe om at køre, f.eks. vil
multiplikation med enhedsmatricen muligvis være hurtigere end en
generel matrix. Derfor vil jeg også gerne sammenligne variansen for et
enkelt input og andre inputs med samme størrelse.
Til sidst vil jeg også gerne kunne sammenholde målinger i flere
dimensioner, som f.eks. kørselstid og hukommelsesforbrug eller
kørselstid og antallet af udførte divisioner.

Umiddelbart synes jeg at det virker meget ligesom de ting vi lærte i
modellering 1, bortset fra at jeg selv skal vælge hvilke prøver der
skal tages og helst programmere computeren til selv at kunne be- eller
afkræfte en hypotese helt automatisk.
Programmerne vil typisk tage nogle få minutter at køre med de største
inputs, så man kan godt udtage en del prøver i løbet af en nat, hvor
maskinen står og kører.