Submit OnEnter? på tre søgebokse

Jeg har flg. kode i en web part på en sharepoint installation. Søgningerne i sig selv virker godt nok hvis man klikker på knappen 'Søg' ud for det felt man har indtastet noget i. Problem er at man altid aktiverer den første søgeboks hvis man bare skrive og trykker på 'Enter' på tastaturet. Dvs hvis man skriver noget i det andet eller tredie felt og trykker 'Enter' sender den en tom søgning afsted fra den første søgeboks.

Jeg tror desværre ikke at det går at ændre på div'ernes id eller det script der kører ved onclick fordi der er noget kode fra Sharepoint...


<div id="wt1form[$id]">
    <input type="hidden" id="action__[$id]" value="http://www.example.org">
    <input type="hidden" id="target__[$id]" value="blank">
    <input type="hidden" id="encoding__[$id]" value="iso">
    <input type="text" placeholder="Kviksøg i Primo" id="vl(freeText0)__[$id]" title="Søgning efter bøger, tidsskrifter mv i bibliotekets nye søgesystem PRIMO" VALUE="Kviksøg i Primo" size="22" onfocus="this.value='';">
    <button class="button" onclick="wt1submit('wt1form[$id]')">Søg</button>
</div>
<div id="wt2form[$id]">
    <input type="hidden" id="action__[$id]" value="http://www.example.org">
    <input type="hidden" id="target__[$id]" value="blank">
    <input type="hidden" id="encoding__[$id]" value="iso">
    <input type="text" placeholder="Slå op i AZ-listen" id="param_pattern_value__[$id]" title="Find et tidsskrift. Den nemmeste måde at finde en kendt artikel på." VALUE="Slå op i AZ-listen" size="22" onfocus="this.value='';">
    <button class="button" onclick="wt1submit('wt2form[$id]')">Søg</button>
</div>
<div id="wt3form[$id]">
    <input type="hidden" id="action__[$id]" value="http://www.example.org">
    <input type="hidden" id="target__[$id]" value="blank">
    <input type="hidden" id="encoding__[$id]" value="iso">
    <input type="text" placeholder="Find med DOI" id="doi_value__[$id]" title="Hurtigste måde at skaffe adgang til en artikel hvis du ellers har en DOI..." VALUE="Find med DOI" size="22" onfocus="this.value='';">
    <button class="button" onclick="wt1submit('wt3form[$id]')">Søg</button>
</div>