automatisk opdatering af drop down liste

Hej,
Jeg har 3 dropdown lister, hvoraf de to skal opdateres ud fra hvad der bliver valgt i den forrige. Dvs at den første har nogle på forhånd valgte valgmuligheder, nr 2 dropdown liste bliver så opdateret på baggrund af hvad brugeren vælger i den første dropdown. Og den tredje dropdown liste skal så blive opdateret efter hvad brugeren markerer i den anden dropdownliste.
Jeg har fået det til at virke når det kun er den ene liste der skal opdateres, men så snart jeg prøver med 2 lister virker det ikke.
Flg er min kode:

<script language=\"JavaScript\">
<!--
if (document.images) {
kategori = new Object();
kategori.induk = new Array(\"a\",\"b\");
kategori.special = new Array(\"d\",\"e\");
variant = new Object();
variant.a = new Array(\"f\",\"g\",\"h\");
variant.b = new Array(\"i\",\"j\",\"k\");
}
function updateKat(gruppe) {
if (document.images) {
  sel = gruppe.selectedIndex;
  if (sel == 1) {
  kat = kategori.induk;
  } else if (sel == 2) {
  kat = kategori.special;
  } else {
  kat = new Array();
  }
  gruppe.form.kategori.length = kat.length;
  for(i=0;i<kat.length;i++)
  gruppe.form.kategori.options[i].text = kat[i];
} else {
  alert(\"Din browser understøtter ikke javascript\"
  +\"få dig en ny browser.\");
}
}

function updateVariant(kategori) {
if (document.images) {
  sel = kategori.selectedIndex;
  if (sel == 0) {
  var = variant.a;
  } else if (sel == 1) {
  var = variant.b;
  } else {
  var = new Array();
  }
  kategori.form.variant.length = var.length;
  for(i=0;i<var.length;i++)
  kategori.form.variant.options[i].text = var[i];
} else {
  alert(\"Din browser understøtter ikke javascript\"
  +\"få dig en ny browser.\");
}
}
// -->
</script>
<body bgcolor=\"#FFFFFF\" text=\"#000000\" link=\"#0000FF\" vlink=\"#FF00FF\">
<!-- Start of FORM -->
<form>
<select name=\"gruppe\" size=1 onChange=\"updateKat(this)\">
  <option>vælg gruppe
  <option>induk
  <option>special
</select><br>
<select name=\"kategori\" size=1 onChange=\"updateVariant(this)\">
<option>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
</select><br><br>
<br><select name=\"variant\">
  <option>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;
</select><br><br>
</form>
<!-- End of FORM -->
</body>
</html>