Gauss klokke

Nu har jeg godt nok en engelsk version af Excel 97, men mon ikke de tilsvarende funktioner findes i din (eventuelt danske) lidt mere moderne version?

Et rigtig godt sted at starte i online help er "Statistical functions" (måske "Statistik funktioner" på dansk?), her er en liste over stort set alt man kan ønske sig.

Jeg giver lige 3 eksempler (du må finde dig i det engelske):

*********************************************
NORMDIST

Returns the normal cumulative distribution for the specified mean and standard deviation. This function has a very wide range of applications in statistics, including hypothesis testing.

Syntax

NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

X  is the value for which you want the distribution.

Mean  is the arithmetic mean of the distribution.

Standard_dev  is the standard deviation of the distribution.

Cumulative  is a logical value that determines the form of the function. If cumulative is TRUE, NORMDIST returns the cumulative distribution function; if FALSE, it returns the probability mass function.

Remarks

·    If mean or standard_dev is nonnumeric, NORMDIST returns the #VALUE! error value.
·    If standard_dev £ 0, NORMDIST returns the #NUM! error value.
·    If mean = 0 and standard_dev = 1, NORMDIST returns the standard normal distribution, NORMSDIST.
·    The equation for the normal density function is:

Example

NORMDIST(42,40,1.5,TRUE) equals 0.908789



*********************************************
NORMSDIST

Returns the standard normal cumulative distribution function. The distribution has a mean of 0 (zero) and a standard deviation of one. Use this function in place of a table of standard normal curve areas.

Syntax

NORMSDIST(z)

Z  is the value for which you want the distribution.

Remarks

·    If z is nonnumeric, NORMSDIST returns the #VALUE! error value.
·    The equation for the standard normal density function is:

Example

NORMSDIST(1.333333) equals 0.908789

*********************************************
ZTEST

Returns the two-tailed P-value of a z-test. The z-test generates a standard score for x with respect to the data set, array, and returns the two-tailed probability for the normal distribution. You can use this function to assess the likelihood that a particular observation is drawn from a particular population.

Syntax

ZTEST(array,x,sigma)

Array  is the array or range of data against which to test x.

X  is the value to test.

Sigma  is the population (known) standard deviation. If omitted, the sample standard deviation is used.

Remarks

·    If array is empty, ZTEST returns the #N/A error value.
·    ZTEST is calculated as follows:

Example

ZTEST({3,6,7,8,6,5,4,2,1,9},4) equals 0.090574

Mvh
Jesper Naur

neejjjjj!!!! nu har jeg lige brugt en time på at skrive svaret og så var jeg ikke logget ind  !!


okay, forfra:


spørgsmålet du stiller er ikke én opgave, men to, nemlig 1) hvordan laver jeg en Gauss-klokke og 2) hvordan laver jeg et histogram over denne klokke. Desuden er der et bispørgsmål, nemlig: hedder en Gauss-klokke noget andet.

Det er slet ikke så let som det burde være og derfor er de 100 point også rimeligt.

Mht. 2 vil jeg holde mig til den lette version - der er to måder og når der er det anbefales den lette altid. Excel er et regneark. Det er lavet til talbehandling, dvs. matematik, ikke til dataanalyse, dvs. statistik. Derfor har den nogle begrænsninger når det kommer til selv meget almindelige statistiske begreber.



TEORI FØRST:
Gauss-klokken kaldes i almindelig tale for "Normalfordelingen" - den har dette navn fordi det er den mest normale fordeling af dataserier med varians. Normalfordelingen blev "opfundet" af en norsk matematiker der hed Gauss og den er klokkeformet, derfor de to navne.

Det var svaret på bispørgsmålet - dette svar afslører samtidig at jespernaur var på rette vej, selvom hans opslag i hjælpefunktionen nok ikke har hjulpet dig meget.


Nok teori, lad os komme i gang.


DEL 1: NORMALFORDELINGEN

1) Indsæt værdierne fra -10 til +10 i et regneark i intervaller på 1 - fra celle A2 til celle A22 - skriv "Data" i celle A1.

2) Stil markøren i celle E1 og skriv: =MIDDEL(A2:A22) -> tryk enter/retur

3) Stil markøren i celle F1 og skriv: =STDAFV(A2:A22) -> tryk enter/retur

Nu har du en dataserie, en middelværdi (0) og en standardafvigelse (6,2) - dette er de tre ting der kræves for at lave en normalfordeling i Excel.


*******************************
NORMALFORDELINGSFORMLEN ser sådan ud:

NORMFORDELING(x;middelværdi;standardafv;kumulativ)

x er din dataserie, fra A2 til A22
middelværdien har du i E1
standardafvigelsen har du i F1
kumulativ kan være "SAND" eller "FALSK" - her skal den være "FALSK" (den afgør populært sagt hvordan klokken ser ud og her vil du have en "rigtig" klokke)


Det er, på engelsk, den samme som jespernaur skriver som:
NORMDIST(x,mean,standard_dev,cumulative)
*******************************

Videre...


4) stil markøren i celle B1 og skriv "Værdier"

5) stil markøren i celle B2 og skriv:

  =NORMFORDELING(A2;$E$1;$F$1;FALSK)

6) kopiér resultatet/formlen så den fylder hele området ved siden af dataserien, altså B2:B22

7) Nu har du en normalfordeling og svar på delspørgsmål 1





DEL 2: HISTOGRAM


1) Stil markøren i celle A1.

2) Vælg menuen "Indsæt" -> underpunkt "Diagram"

3) Konstatér at Excel ikke har en diagramtype der hedder "Histogram"...


...jeg tør vædde med at du har været her allerede, men det er okay, der er faktisk to løsninger, den lette og den svære. Du får den lette til at starte med.

Hvad er lettest: et kilo bly eller en matematikopgave? svaret er at viden altid er det letteste at bruge.

Okay...viden. Hvad er et histogram dybest set? ikke andet end et søjlediagram, vel? Godt nok et søjlediagram hvor søjlernes areal svarer til hyppigheden i det interval de hver især illustrerer, men alligevel...et søjlediagram er det.

Hvad er en normalfordeling så? det er heldigvis en fordeling hvor hyppigheden af hvert lige stort interval på begge sider af middelværdien er lige stor... volapyk?

Okay, jeg oversætter til dansk: Hvis du laver et histogram over en normalfordeling får du et ganske almindeligt søjlediagram, hvor alle søjlerne er lige brede (!)

Dette skyldes at hyppigheden (eller sandsynligheden, vælg selv) for f.eks. intervallet (0;1) er lige så stor som det modsvarende negative interval (-1;0) - derfor skal disse to intervallers søjler være lige brede og lige høje når de tegnes i et histogram.

Hyppigheden for disse to er ikke lige stor: (0;1) og (1;2)

Derfor skal arealet af søjlerne være forskelligt. Derfor kan søjlerne dog godt være lige brede, de skal bare ikke være lige høje... altså har vi at ganske almindeligt søjlediagram (der samtidig er et histogram)


Lad os gå over til praksis, så kan du se det når vi er færdige, det tager ikke lang tid. Vi fortsætter fra trin 3:

4) Vælg diagramtypen "Søjle" og det første diagram i listen. Klik "Næste"

5)Konstatér at det ser forkert ud. Ingen panik. Det skyldes at seien "Data" er numerisk, derfor laver Excel ged i det, det gør den altid.

6) Vælg fanebladet "Serie" øverst i Diagram-dialog-boksen

7) I boksen "Serie" under eksemplet er "Data" valgt - hvis den ikke er det, så klik på den. (Boksen er under det grafiske ekempel øverst)

8) Marker den formel der står i boksen "Værdier" og tast følgende på tastaturet: "ctrl" + "c" (begge taster samtidigt; tastaturgenvej for "kopier")

9) Se lige efter og vær sikker på at serien "Data" stadig er valgt i boksen "Serie" - hvis nej: vælg den; hvis ja: klik på knappen "Fjern"

10) Eksemplet ser straks bedre ud.

11) Stil markøren i den nederste boks "Kategoriakseetiketter"

12) Tast tast følgende på tastaturet: "ctrl" + "v" (begge taster samtidigt; tastaturgenvej for "indsæt")

13) Tryk på knappen "Udfør" nederst.


Du har nu en normalfordeling i et histogram.


vh/claus

...hvis du vil have klokeformen gjort tydeligere, så brug et større interval i data, f.eks. fra (-20;20) det giver en pæn klokkeform

vh/claus

PS:
hvis du vil have en pænere klokkeform, så prøv med et større interval i data, f.eks. (-20;20) det giver en pæn klokkeform

PPS:
den anden (svære) måde at lave histogram på, kræver at du først installerer et tilføjelsesprogram til Excel der hedder "Analysis Tool Pack" - denne følger med de officielle distributioner af Excel, men bliver ikke installeret som standard.

I dette tilføjelsesprogram er der en funktion som hedder "Analysefunktionen Histogram", så man kan altså ikke lave "traditionelle" histogrammer før denne er installeret.

ikke desto mindre er den løsning jeg har skrevet ovenfor BÅDE et histogram og et søjlediagram, da et histogram pr. definition er et søjlediagram, som opfylder bestemte regler mht. søjlernes areal - disse regler opfyldes også af søjlediagrammet ovenfor, derfor er dette søjlediagram et histogram.

lavede du et histogram over en normalfordeling på "den svære måde", dvs. ved at installere "Analysis Toolpack" og bruge "Analyseguiden Histogram" ville du få et resultat der var identisk med det du har nu.

vh/claus

PPPS: INSTALLATION AF ANALYSIS TOOLPACK

1) Vælg menuen "Funktioner" -> underpunktet "Tilføjelsesprogrammer"

2) Sæt "flueben" i firkanten ud for "Analysis Toolpack - VBA" (det er denne som har histogram)

3) klik på knappen "OK"

4) Afhængigt af hvor du har installations-CD'en eller filerne fra Microsoft vil der nu ske forskellige ting - tricket er at finde den rigtige fil og så klarer programmet resten, det kan være så nemt som at sætte CD'en i drevet, men det kan også være sværere, afhængigt af hvor og hvordan din Excel er installeret, derfor kan jeg ikke guide dig videre ad denne vej, det kræver et separat spørgsmål.

vh/claus

Jeg prøvede jespernaur's forklaring men det hjalp mig ikke meget, da den var på engelsk. Og jeg havde ikke så meget tid til at oversætte den som den stod.

Mange tak for din MEGET grundige besvarelse af mit/mine spørgsmål, det er 100% sikkert at du fortjener de 100 point hvis ikke mere,