Avatar billede jollyjumper Nybegynder
27. september 2003 - 18:44 Der er 7 kommentarer og
1 løsning

matematik om kugler og radius

man han ligningen

x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z+5= 0

Regn kuglens radius og koordinatsæt til centrum.

Bestem en ligning for kuglens tangentplan i punktet P(0,0,-5)
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
27. september 2003 - 19:04 #1
du skal bare anvende cirklens ligning : (x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = r^2 hvor centrums koordinatsæt er givet ved (a,b,c) :)
Tangenten er ikke svær at finde... den skal bare tangere dvs. da den er vinkelret på radius og du har punktet!

/Christian
Avatar billede nmh Nybegynder
27. september 2003 - 19:05 #2
x^2+y^2+z^2-2x-4y+6z+5= 0
omskrives til:
x^2-2x +y^2-4y +z^2+6z=-5
(x-1)^2 +(y-2)^2 +(z+3)^2 = -5 +1+4+9
(x-1)^2 +(y-2)^2 +(z+3)^2 = 9
dvs: Centrum=(1, 2, -3) radius=3

Lærer du noget af dette?
Eller skulle jeg hellere have lavet det mindre detaljeret?
Avatar billede togsverd1985 Praktikant
27. september 2003 - 19:07 #3
hehe nmh du har da også overladt tangentplanen til ham selv! (hvilket jeg synes er fornuftigt... vi har givet ham hints jo!) :)
Avatar billede nmh Nybegynder
27. september 2003 - 19:07 #4
Planens normalvektor er vektoren fra P til centrum. Altså vektoren (1, 2, 2)
Ligning:
x +2y + 2z=-10
Avatar billede jollyjumper Nybegynder
27. september 2003 - 19:07 #5
tak skal du have..Jeg skulle bare lige se hvor min fejl var, og det var en dum fejl. Jeg glemte minuset på højresiden...tak for hjælpen
Avatar billede nmh Nybegynder
27. september 2003 - 19:13 #6
selv tak, det var så lidt.
Avatar billede jollyjumper Nybegynder
27. september 2003 - 19:17 #7
hvor får du -10 fra.? i ligningen
Avatar billede nmh Nybegynder
27. september 2003 - 19:22 #8
planes ligning: hvis normalvektoren er (a,b,c) er ligningen
og planen indeholder punktet (x0, y0, z0)
ax + by + cz = a*x0 + b*y0 + c *z0

i dit tilfælde er punktet (0,0,-5) og (a,b,c) er (1,2,2)
så højre side bliver 2*(-5) = -10
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview
Kategori
IT-kurser om Microsoft 365, sikkerhed, personlig vækst, udvikling, digital markedsføring, grafisk design, SAP og forretningsanalyse.

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester