Diffenrentialregning mellemniveau

der er et eller andet bevis her:

Bevis for, at den lineære funktion f(x) = a x + b er kontinuert overalt

Vi ser at f(x) ? f(x0) = a x + b ? (a x0 + b) = a (x ? x0), så
½f(x) ? f(x0)½ = ½a (x ? x0)½ = ½a½ · ½x ? x0½ < d ,
hvis ½x ? x0½ < e = d / ½a½.

er det noget i den stil?

"?" skulle være "-"

hmmm...
ved ikke helt om det er det =S

f(x)=ax+b

f'(x0)=a
                    f(x0+h)-f(x0)
f'(x0)=  lim      -------------  =
          h->0            h


          a(x0+h)+b - (ax0+b)
lim    ---------------------  =
h->0          h


          ah
lim    ---  = a = f'(x0)
h->0    h

hvad så med f´(Xo)?

bare kom med flere forslag.. jeg er nemlig selv rimelig væk

Hvad med at kigge i din bog ?
Der står garanteret næsten det samme som jeg har skrevet..

ja har prøvet men.... jeg fatter det bare ikke lige

Hvor meget har du lært om grænseværdi (lim) ?

Vi har bare lige snakket meget kort om det... har kun mellemniveau. så

forresten der står også:
Bevis sætningen ud fra definition af differentialkvotient

Så vidt jeg husker er grænseværdi også b-niveau stof.

Der er en definition der siger at:
                f(a + h) - f(a)
f'(a) =  lim  --------------
        h->0        h


Beviset på:
f(x) = ax + b er differentiabel,
og f´(Xo)= a

er at sætte ind i ovenstående formel (som i mit svar).

okey takker
Må se om jeg lige kan finde ud af det.. forstår bare ikke det med h?

Det er faktisk heller ikke nemt at forstå.

h repræsenterer en tilvækst til funktionen.

oki...
må bare sige til min lærer at jeg ikke helt forstår det og så få ham til at forklare det.. men mange tak for hjælpen =)