Kurveparametre til beregning

Det ser umiddelbart ud til at det bedste fit er et andengrads polynomium. Det kan du beregne ved følgende:

C1:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2});1)
C2:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2});1;2)
C3:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2});1;3)

C4:  =(C1*B1^2)+(C2*B1^1)+C3

Nåh, ja formlerne kræver jo at du har navngivet et område med x-værdierne "x" og et område med y-værdierne "y".

Du kan selvfølgelig placere formlerne hvor du har lyst, men så husk lige at rette den sidste formel. Det er også i den sidste formel du skal angive den x-værdi som du vil beregne en kurveværdi for (i eksmplet ovenfor er x-værdien placeret i B1).

Jeg forstår det ikke rigtigt ?
Skal jeg placere min værdier i kolonne A1-A2 osv og B1-B2 osv.
Hvor skal formelerne placeres ?

Tim

Jeg har prøvet at placere dine værdier i A3:A10 og B3:B10. Derefter har jeg navngivet disse to områder henholdsvis "x" og "y" (i menuen "Indsæt" og "Navn").

Derefter er formlerne placeret i C1, C2 og C3. Dvs. i celle C1 står der

=INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2});1)

Jeg har sat det hele ind, og nu står der i hver af C1, C2,C3 og C4: #REFERENCE!

Hvad nu ?

Tim

Mit bedste gæt er, at du har glemt at navngive A3:A10 som x og B3:B10 som y

Jeg har navngivet og sat et tal ind i B1, i håb om der så blev beregnet en tilhørende værdi. Hvor skulle den så komme - hvilket felt ?

Jeg havde navngivet fra A1 og B1 men har nu ændret så det er fra A3 og B3, så nu kommer der noget frem . Jeg ser på det og vender tilbage

Tim

Værdien skulle komme i det felt hvor du har placeret formlen

=(C1*B1^2)+(C2*B1^1)+C3

Jeg kan nu få det til at køre, men mit store problem er at jeg skal have de rigtige tal, så det skal passe helt nøjagtigt med de værdier, som jeg har opgivet. Programmet passer næsten, men specielt på de områder hvor kurven stiger meget skal jeg have det nøjagtigt.
Jeg kan godt beregne mig til en del flere værdier på kurven, men det er meget vanskeligt.
Kan du måske få grundværdierne ind i beregningen ?
Tim

Har du nogen ide om hvilken type ligning, der skal passe til tallene (2. grad, 3. grad, ekponentiel, logaritmisk).

Den 2. gradsligning som du har lige nu, er faktisk den, der ligger nærmest alle værdierne. At de så ikke er helt nøjagtigt som dine værdier, skyldes at de ikke ligger på en perfekt linie.

Min kurve er et slutprodukt af en del andre beregninger og jeg kan ikke tro, at den følger nogen sikker logaritmisk funktion.

Tim

Du kan godt prøve med f.eks. et 3. grads eller et 4. grads polynomium - de vil faktisk komme lidt tættere på.

Du kan evt. prøve at se det grafisk (med tendenslinie) og så fortæl mig hvad du vil. Så skal vi nok finde de andre formler frem.

Hvad ændrer jeg for at få en 3. eller 4. grads polynomiun

Hvordan får en tendesnlinie ind ?

Tim

Tendenslinien kan du se, hvis du viser dine data på en graf. Højreklik på kurven, så får du mulighed for at tilføje en tendenslinie.

Med et 4. grads polynomium vil det du har beregnet til 1,5 blive beregnet til 1,476 svarende til en afvigelse på under 2% (og det er i øvrigt langt den største afvigelse).

Hvis du har mod på at prøve med et 4. grads polynomium skal du så indlæse følgende formler (denne gang placeres de i kolonne D, men det er blot for ikke at slette den første):

D1:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4});1)
D2:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4});1;2)
D3:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4});1;3)
D4:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4});1;4)
D5:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4});1;5)

D7:  =$D$1*E3^4+$D$2*E3^3+$D$3*E3^2+$D$4*E3+$D$5

D7 indeholder selve beregningen baseret på en x-værdi placeret i E3 (så det skal du lige rette, hvis den skal stå et andet sted).

Tendens linie. : jeg kan ikke finde den parameter ?
4.grad polunomium spændende. Hvordan kommer jeg ind i det ?

Jeg må lige tage en ½ times pause for famile og aftensmad!

Tim

Selvfølgelig. Tak for at du siger det.

For det ikke skal være løgn så kan afvigelsen næsten halveres med et 5.grads polynomium - hvis det altså er nødvendigt.

Hvis lignigen SKAL gå gennem alle punkter, så kan du selvfølgelig bare vælge et 7. grads polynomium. Du har 8 datapunkter og et 7. grads polynomium har 8 ubekendte, så det kan lige lade sig gøre.

Det vil betyde meget for mig, hvis det er nøjagtigt, så kan det lade sig gøre med et 7.grad polynomiun, ville jeg blive meget glad

Tim

Hermed så polynomiet, der går gennem alle 8 punkter. Husk dog på at dette ikke er nogen garanti for hvordan kurven så "opfører" sig uden for disse punkter.

E1:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4;5;6;7});1)
E2:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4;5;6;7});1;2)
E3:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4;5;6;7});1;3)
E4:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4;5;6;7});1;4)
E5:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4;5;6;7});1;5)
E6:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4;5;6;7});1;6)
E7:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4;5;6;7});1;7)
E8:  =INDEKS(LINREGR(y;x^{1;2;3;4;5;6;7});1;8)

E9:  =$G$1*E3^7+$G$2*E3^6+$G$3*E3^5+$G$4*E3^4+$G$5*E3^3+$G$6*E3^2+$G$7*E3+$G$8

jeg har nu sat 7. gradspolynomiet ind. Jeg kan sætte en værdi ind i G1, hvorefter der skulle ske noget. Resultatet i E9 bliver forkert:f.eks værdien fra A6 bliver 3E + 23 ????
hvad går der galt ?

Tim

Hvis du har brugt samme formel som mig (i E9) så skal du sætte en værdi ind i E3 og ikke i G1.

i E3 har jeg da sat formel som du skriver ovenfor ?
G1 var det eneste sted, hvor der skete noget
Tim

Jamen det er jo også noget forfærdeligt sludder jeg har skrevet. Der skal stå

E9:  =$G$1*G1+$G$2*G1^6+$G$3*G1^5+$G$4*G1^4+$G$5*G1^3+$G$6*G1^2+$G$7*G1+$G$8

Ja, ja og jeg bliver ved. Det må du altså undskylde. Vi prøver lige en gang til

E9:  =$E$1*G1+$E$2*G1^6+$E$3*G1^5+$E$4*G1^4+$E$5*G1^3+$E$6*G1^2+$E$7*G1+$E$8

Og så skulle G1 altså nu være stedet, hvor du kan taste en x-værdi ind.

Nu regner den fra G1 men resultatet bliver forkert, idet A5 bliver 77,1805 ?

Tim

Ups der manglede jo lige en 7'er potens! (efter det første G1)

E9:  =$E$1*G1^7+$E$2*G1^6+$E$3*G1^5+$E$4*G1^4+$E$5*G1^3+$E$6*G1^2+$E$7*G1+$E$8

TAK, TAK, TAK,TAK, TAK TAK, TAK, TAK,TAK, TAK TAK, TAK, TAK,TAK, TAK TAK, TAK, TAK,TAK, TAK osv

Det har været en meget, meget, meget stor hjælp.
Jeg tror jeg kommer tilbage på et senere tidspunkt med brug for mere hjælp.

Tim Toftgaard

Jeg ordner de 200 point nu! Du havde fortjent flere!!

Jamen det var da en fornøjelse at kunne hjælpe.

Hov !

Jeg lavede en beregning: 1,973 og resultat blev 0,9011, men skulle have været mellem 1,0077 og 10,021 ??

Tim

Det er om der er et problem mellem med nogen værider mellem A6 til A10 ?

Håber du kan løse det

Tim

Pause til i morgen

Hilsen

Tim

Jeg forsøgte at advare dig. Kurven kan slå nogen helt utrolige krumspring for at komme til at passe til alle punkterne. Og det er lige præcis hvad der sker: for at passe til alle punkterne slår kurven nogen helt gevaldige sving. Jo lavere grad polynomium du vælger, jo mere lige bliver kurven. Det er det gode gamle valg mellem pest eller kolera (som i moderne form kunne hedde fugle influenza eller SARS).

Jeg har lavet et eksempel på et regneark som jeg evt. kan sende til dig, hvis du er interesseret.

Jeg vil meget gerne se regnearket, og se om jeg/vi kan komme videre.
Jeg må hellere oprette et spørgsmål mere!!

Tim

Min e-mail: tim.toftgaard@dadlnet.dk

Hej Tim

Jeg kan se spørgsmålet stadig er åbent. Hvad er status?

Jeg mener, at jeg havde lukket det og givet dig 200 point ?

Jeg er desværre ikke kommet så meget længere. Jeg har dog som du foreslog set på de to kurver, som begge er af afhængig af en anden parameter. Den en kurve fitter med en logaritmisk kurve og den anden med en exponentiel. Jeg har via "prognoseformel" (=PROGNOSE(C10;A2:A8;B2:B8))i excel været i stand til at spørge om hvordan en parameter passer til den anden. Desværre igen med usikkert resultat, hvilket må skyldes at de kurver ikke er liniære men henholdvis logaritmisk og exponentiel ?
Her er mine data:
I første søjle er den faktor, som de to andre er afhængige af og når de plottes mod den, er de henholdvis logaritmisk og eksponentil form.
Jeg ville som tidligere skrevet gerne kunne skrive en værdi i et felt sv.t den ene parameter og i et andet felt få hvad det svarer til i den anden parameter.
Håber det er til at forstå !
10    1,063420    1,5
20    1,098676    1,38
40    1,188844    1,23
60    1,290365    1,143
100    1,523026    1,059
150    1,875638    1,021
200    2,310964    1,0077

Som du kan se øverst, så er der et gult flag ved siden af pointene. Det betyder, at spørgsmålet er åbent, og at der ligger et svar.

Jeg ser lige på din nye beskrivelse, og vender tilbage.

Betyder det at du ikke ar fået dine point ?

Tim

Ja. Spørgsmålet er først lukket, flaget er blåt.

Et eller andet sted nedenfor teksten her (hvis jeg husker rigtigt, for jeg kan jo ikke se det) kan du vælge at acceptere svaret.

jeg har igen trykke på accepter, så nu skulle point være ok.

Det er det ikke! Du skal muligvis markere mit navn eller sådan noget, inder du accepterer.

Blot ved at bruge "Tendenslinie" i grafikfunktionen har jeg fundet følgende linier for de to y-værdier:

y  = 1,0124 * e^(0,004111 * x)
YY = -0,1727 * ln (x) + 1,882

De kan selvfølgelig også laves som en beregning (som vi gjorde sidst med INDEKS funktionen).

Det du vil, er det at indlæse den ene y-værdi og så få beregnet den anden?

Spændende
Jeg ville meget gerne kunne direkte via kæde overføre data til et felt, som så bliver beregnet i et andet felt, som jeg så via kæde sender videre. Kan ud konstruere en sådan indeks funktion ?

Tim

Formlerne i det følgende gælder, hvis du navngiver dine data således:

x-værdierne kaldes "x"
de første y-værdier kaldes "y"
de næste y-værdier kaldes "yy"

Så kan du placere følgende beregningsudtryk.
Beregning af konstanter i eksponetialfunktion:
E2:  =EKSP(INDEKS(LINREGR(LN(y);x);1;2))
E3:  =INDEKS(LINREGR(LN(y);x);1)
Beregning af konstanter i logaritmisk funktion:
F2:  =INDEKS(LINREGR(yy;LN(x));1)
F3:  =INDEKS(LINREGR(yy;LN(x));1;2)

Så ha du faktisk alle de konstanter du skal bruge.

Hvis du vil beregne fra "y" til "yy" skal du bruge formlen:

=$F$3*LN((LN(G3/$E$3)/$E$4))+$F$4
(G3 skal indeholde din "y" værdi)

Hvis du vil beregne fra "y" til "yy" skal du bruge formlen:
=$E$3*EKSP($E$4*EKSP((G4-$F$4)/$F$3))
(G3 skal indeholde din "yy" værdi)

Det ser ud til at du faktisk har oprettet et separat spørgmål svarende til det sidste du har skrevet her, så måske skal svaret flyttes derover?

Jeg har i A1-7 indsat navn x
Jeg har i b1-7 indsat navn y
Jeg har i c1-7 indsat navn yy
Derefter sat felter ind i E2,E3,F3,F4 og G3.

Hvor skal jeg så skrive min værdi (felt ?). Kommer svar så i G3 ?

Tim

Hej Tim

Så kan vi måske få lukket det her spørgsmål?

det er som er der lidt kuk i systemet. Jeg har nu accepter dette svar flere gange men der sker ikke rigtigt noget ?

Jeg gentager: Du skal markere mit navn og så først kan du acceptere.

nu tror jeg er lukket, men det som er en fejl ved systemet

Tim

Nej du har ikke lukket. Du har bare selv svaret.

Et eller andet sted under denne her tekst kan du acceptere, men INDEN du gør det, skal du markere hvem, der skal have pointene. Det står også et eller andet sted herunder (jeg kan ikke huske præcist hvordan det står, for det er længe siden jeg sidst har oprettet et spørgsmål).

Virker det ikke?