Isolering i andengradsligning

d=(a+3)^2+4a=a^2+6a+9+4a=a^2+10a+9
d=0 for a=-9 eller a=-1
For disse værdier af a har ligningen altså kun 1 løsning.

Hvis du også vil have ligningen løst i de 2 tilfælde sker det således:
a=-1:
-x^2+2x-1=0
x^2-2x+1=0
x=1 er løsningen

a=-9:
-9x^2+6x-1=0
9x^2-6x+1=
x=1/3 er løsningen

Men spørg bare løs, hvis du vil have noget uddybet.

Jeg har ikke helt forstået, hvordan du finder x-værdierne - gider du uddybe det?

x^2-2x+1=0
Der er flere måder at gøre det på. Du kan bruge den sædvanlige formel til at løse en 2.gradsligning:
x=(-b+-sqrt(b^2-4ac))/(2a)=(2+-sqrt(0))/2=2/2=1
x^2-2x+1 kan også omskrives til (x-1)^2, og denne størrelse er kun lig 0, hvis x er lig 1.

9x^2-6x+1 kan omskrives til (3x-1)^2 og denne størrelse er kun 0 for x=1/3.
Her kunne du også have brugt formlen for løsning af en 2.gradsligning.

Uh oh, den første metode har vi vist ikke lært endnu - jeg går kun i 1.g. Den anden metode kan jeg dog genkende, så mange tak for hjælpen!

selv tak, det var så lidt. Takker for point. :o)

mht formlen, så har jeg brugt sqrt til at betegne kvadratrod.
Mon ikke I er lige ved at lære formlen til at løse en 2.gradsligning?
I har jo haft om diskriminanten.

Åh ja, selvfølgelig. Er ikke vandt til at se kvadratrod som sqrt, jeg fik vist ikke lige tænkt mig ordentligt om :o) Nu er jeg med. Tak igen!