Forskrift for eksponentialfunktion igennem et punkt.

Når forskriften er f(x) = a^x
så bliver det vel bare

f(5)=243 <=>

a = femte rod af 243

Halløj, umiddelbart vil jeg sige at der vil være mange exponentielfunktioner der kunne opfylde det kriterie. fx. a*e^5 = 243 eller a+e^5 = 243 osv.

Du kan i hvert tilfælde udregne hva a er og så få en funktion der fx. hedder a*e^x eller a+e^x osv.

Det kan også være, at det er mig, der er helt galt på den, så skal du bare ignorere min tågesnak c",)

Ja sefølig klojs, glemte lige a^x.

>>hubs

Du er præcis galt på den, for en eksponentialfunktion er defineret som en funktion med den forskrift klojs viser ...

Den er dermed et specialtilfælde af en eksponentiel udvikling, som har forskriften f(x) = b*a^x ...

Ja det er lige, det der med at tænke mig om en extra gang, inden jeg skriver. Det må være tegn på en forkalket hjerne c",)

Men hvorfor skal jeg tage roden af 243? 5 er jo ikke opløftet, og hvordan kan det være du erstatter hele a^x udtrykket med 243?

alaza, det er fordi jeg har isoleret a. Mellemregningen hedder 243 = a^5

hubs.....hvor meget din hjerne er forkalket, kan vi finde en forskrift for når vi er færdige her :-))

I dit punkt hedder det sig at (5, 243) = (x,y)

Du kan også sige at f(x) = y

Kunne du jo bare have sagt. Nu giver det jo pludselig mening det hele. Men før jeg lader jer slippe, kan I så forklare mig:

Når man har cirklens ligning, hvorfor er centrum så med det modsatte fortegn end det, som står i ligningen?

Han bruger a^x = y og sætter x=5 og y = 243, da det jo er sådan dit punkt (5,243) er fremkommet, og så skal du bare isolere a ved at tage den femte rod på begge sider af lighedstegnet.

lidt sent på den C",)

hæhæ det ved jeg dæleme ikke. Det er jeg aldrig blevet spurgt om, men så skal du nok læse på beviset af formlen. Der vil det fremgå.

Ja, muligvis. Tror jeg jeg vil gøre så. Du må gerne svare, klojs. :)

Tak, glad for du fik fat i det

Du skal jo så huske at din endelige forskrift vil hedde

f(x) = a^(femte rod af 243)
f(x) = a^3

Og mange tak for hjælpen. Vil den ikke hedde f(x) = 3^x?

Ups Nåe jo selvfølgelig, nu tror jeg da på du har forstået det - det var bare en test af dig ;-))

Det var da godt så. :)

Det er pga. faktoropløsningen. Ligesom en andengradsfunktionen ax^2 + bx + c kan faktoropløses til a*(x-r1)*(x-r2), hvor r1 og r2 er rødder, kan cirkelfunktionen også faktoreres til (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2.

Det er måske nemmere hvis du så funktionen sådan: (x-(a))^2 + (x-(b))^2 = r^2
så uanset hvad a og b er så får de automatisk det modsatte fortegn.

Håber det giver bare lidt mening det jeg har skrevet ellers siger du bare til, så skal jeg nok forvirre dig lidt mere c",)

Ah ja, okay. Tror den er sivet ind. Skal op til 1. g mundlig matematik årsprøve i morgen, så. Sidder og laver noter osv. til 200 siders pensum.

Jamen, så må du ha' al mulig held og lykke i morgen.

P.S her er lige en lille studyguide jeg faldt over på nettet:
http://fc-web.supportcenter.dk/~jm@vuc-so.dk/matematik%20tv/studyguideB/studyguidematB.pdf.
eller som html
http://www.google.dk/search?q=cache:RIUynq-gc-kJ:fc-web.supportcenter.dk/~jm%40vuc-so.dk/matematik%2520tv/studyguideB/studyguidematB.pdf

Tak tak. Tjah, vi har ikke været igennem alle de ting, som står på den liste, men stort set. Vores lærer mener dog, at vi er igennem pensum.