Hjælp til integralregning

Hej eksperter

  | betyder integraltegn.
  Jeg har lidt problemer med følgende integral:

  f(x)=x^2 *ln(x)
  F(x)=?

  Jeg prøver at bruge reglen: F(x)*g(x)- |F(x)*g'(x).

  Jeg sætter g(x)=ln(x) => g'(x)=1/x
            f(x) = x² => F(x) = x^3 / 3

  Dette giver:
                  x^3 / 3 * ln(x) - |x^3 / 3 * 1/x
                  x^3 / 3 * ln(x) - |x^2 / 3
                  x^3 / 3 * ln(x) - x^3 / 9

  2 ting: Er det rigtigt og hvordan får jeg den gjort lidt pænere?