Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 20:37 Der er 34 kommentarer og
3 løsninger

Lidt matematik hjælp (real life)

Dette var den bedste kategori jeg kunne finde på (da man som programmør plejer at være god til matematik ? :)

Hej, sidder i en knibe og kan hvor jeg ikke kan huske hvorledes man gør.
Opgaven lyder således: (jeg har selv tegnet opg. 1, men hvis nogen kan lave resten og poste det her incl. mellemregninger osv. På forhånd tak)


Omsætningen i handelsvirksomheden EXPORT Aps har i årene 1986-1990 udviklet sig som vist i nedenstående skema.
---------------------------------------
( x= År
y= Oms. i 1000 kr. )

x | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 |
y | 2000 | 2310 | 2640 | 3050 | 3500 |


1. Påvis ved indtegning på enkeltlogaritmisk papir, at omsætningen har udviklet sig tilnærmelsesvis eksponentielt i perioden 86-90.

Lad f(x) betegne omsætningen i 1000 kr. x år efter 1986
2. Bestem på grundlag af tallene fra 1986 og 1990 en forskrift for f.

Det antages at udviklingen i omsætningen fortsætter uændret efter 1990
3. Bestem omsætningen i 1995
4. I hvilk4et år vil omsætningen første gang være det 5-dobbelte af omsætningen i 1986?
Avatar billede djmaster Nybegynder
20. februar 2005 - 20:39 #1
Hvad har du af hjælpemidler. Har du en grafregner eller lign.?
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 20:41 #2
Ja det har jeg. Jeg har en ti-83 plus.
Men jeg tror næppe at jeg må bruge den? Jeg skal jo redegøre for hvad jeg gør? (altså beregne)?
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 20:42 #3
5. rod af 3500/2000 = 1.75 ^ 0.2 = 1.1184



y = 2000 * 1.1184 ^ (x - 1986)
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 20:43 #4
2000 * 1.1184 ^ (1995 - 1986) = 5475
Avatar billede djmaster Nybegynder
20. februar 2005 - 20:45 #5
lav en liste til x-værdierne
L1 = {0;1;2;3;4} dette er årene efter 1986
L2 = {2;2,310;2,640;3,050;3,500} dette er omsætningen i tusinde
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 20:46 #6
5 * 2000 = 2000 * 1.1184 ^ (t - 1986)
=>
5 = 1.1184 ^ (t - 1986)
=>
ln 5 / ln 1.1184 = t - 1986
=>
t = 1986 + ln 5 / ln 1.1184  = 2000.4
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 20:47 #7
regn med ldt flere decimaler

og bestem selv om det sidste er 2000 eller 2001
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 20:47 #8
Tusind tak for jeres forslag. Men kan jeg ikke få jer til at skrive til hvilken opgave i laver udregninger til?

Det er faktisk en matematik terminsprøve som jeg var syg til, som jeg sidder og laver, og skal aflevere i morgen. Så mellemregner skal med (dvs. i skal skrive det som den måde i ville aflevere denne opgave på).

På forhånd tusind tak for hjælpen. :)
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 20:51 #9
Hvilken opgave beregningerne er til må vist fremgå tydeligt af beregningerne.

Ellers har du et stort problem.
Avatar billede djmaster Nybegynder
20. februar 2005 - 20:52 #10
Jeg er igang med opgave 2 :)
På ti83: gå ind i [stat] -> [calc] og gå ned i menuen til de ser expreg
vælg denne og nu skal du vælge hvilken liste du har x-værdier i, og hvilken du har y værdier i. det skal nu stå expreg L1, L2 nu taster du enter (expreg L1, L2, Y1 så får du gemt funktionen i y1.

Er du med så langt?
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 20:55 #11
He he - jeg regnede iøvrigt galt - der er kun 4 år fra 1986 til 1990, så
1.1184 er forkert og skal være 1.1502 (og det skal selvfølgelig rettes i
alle resten af beregningerne)
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 20:57 #12
Hehe arne_v - Du har helt ret. Jeg ligger syg lige nu (og har gjort det i en uge), og har det virkelig skidt. Så bær lige over med mig ok ? :=)

Der går vel ikke  noget af dig for at give lidt forklaringer til udregningerne? Fx den med 5. rod af.... Synes ikke rigtig det fremgår hvordan du når frem til f(x).

Jeg forhøjer til 200 point i forventning om lidt extra venlighed :)
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 21:00 #13
Det skal lige siges at udregningerne skal svare til HHX 1. års terminsprøve :)
djmaster -> vi har slet ikke lært det der du gør, så jeg tvivler på at jeg skal gøre det sådan (tror læreren glor lidt ): )
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 21:00 #14
4. rod af 3500/2000 = 1.75 ^ 0.25 = 1.1502

er det jo så nu

3500 = 2000 * a ^ 4
=>
3500/2000 = a ^ 4
=>
4. rode af 3500/2000 = a
Avatar billede djmaster Nybegynder
20. februar 2005 - 21:03 #15
Ok, så tager arne_v bare over, jeg har for travt. Held og lykke
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 21:07 #16
Okay nu er jeg endnu mere lost :\

Kan jeg ikke få dig til at stille det op sådan her:

opgave 2:
-skriv det som det skal afleveres

opgave 3:
-skriv det som det skal afleveres

opgave 4:
-skriv det som det skal afleveres


Jeg er klar over at du er 40 år, og er way ahead of me matematisk. Så hvis du lige kunne dæmpe elite matematikken til hhx 1. år ? :)
Er ikke den store haj til mat. såååå  :)
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 21:12 #17
(er din funktion ikke forkert? -hvis du fx skifter 1995 ud med et af de årstal vi har i forvejen, så svarer omsætningen da ikke til den vi allerede har fået oplyst?)
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 21:13 #18
y = 2000 * 1.1502 ^ (x - 1986)

passer da vist fint
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 21:15 #19
Og nej - jeg vil ikke skrive det som skal afleveres - det lærer du ikke noget ved.
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 21:19 #20
Hmm, er vi nu derude hvor jeg skal lære noget ?
Det er jo skidt, for det er det man plejer at gøre i timerne....

Jeg vil bare have dig til at skrive opg2,opg3,opg4. Så jeg kan overskue det. Og så skriv mellemregningerne, så jeg forstår hvad det er du gør for at nå frem til resultatet.

^ Det er sådan jeg kan lære noget af det.
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 21:22 #21
Hm. Da jeg gik i skole (dengang vi huggede runer i en sten med mejsel du ved ...)
skulle vi også selv lære noget når vi læste derhjemme.

Opg. 2 forsøgte jeg at forklare  21:00:36
Avatar billede plazm Nybegynder
20. februar 2005 - 21:30 #22
cyfer.
Du narer kun dig selv ved at få andre til at lave det selv (lyder jeg som en lærer lige nu ?)
Jeg går selv på 2htx og jeg har fundet ud af at man ikke kan skrive en stor skriftlig opgave om en bog, man har lånt notater til fra andre. så jeg måtte igennem 270 sider på engelsk for at kunne skrive den opgave, så sæt dig ind i det, og hvis du ikk kan så få din lærer til at hjælpe dig.. Du får mere ud af det trods et 7/8tal, end et fint 9tal og så du ikk har fattet en meter.
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 21:30 #23
Ja, jeg har ikke rigtig brug for en moralprædiken nu  :\

Sidder sku og gør mit bedste, men det nytter ikke så meget når jeg ikke forstår hvad du skriver. (det ville gøre det lettere hvis du stillede det op i opgave numre.

Du har måske kun lavet opgave 2?

Jeg beder dig virkelig om at give mig lidt hjælp her.  Er virkelig i knibe! Det er den eneste opgave jeg mangler, jeg har lavet alle 11 andre opgaver.
Det er bare denne der volder problemer. Så gider du ikke godt være lidt venlig og skrive det op i opgaver.

Takker på forhånd :)
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 21:32 #24
opgave 2 er beskrevet seperat  21:00:36
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 21:32 #25
plazm, ja du lyder som en lærer (men det er dog min egen filosofi). Jeg er godt klar over "learn by doing", og jeg plejer også selv at lave mine ting.  Men jeg skal aflevere det her i morgen. Og exp.dk er min sidste chance for at få lavet den her opgave. Jeg har ikke tid til at bruge 5 timer på at finde ud af hvordan man gør det her.
Så det eneste jeg beder om er lidt håndgribeligt hjælp. Ikke andet :)
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 21:33 #26
opgave 3 er 20:43:10 (husk og ret 1.1184 til 1.1502)

opgave 4 er  20:46:31 (ditto)
Avatar billede plazm Nybegynder
20. februar 2005 - 21:34 #27
cyfer, jeg sagde heller ikke at du skulle kunne finde ud af det. Blot at du får mere ud af at lade være med at c/p svaret, og så få læreren til at hjælpe dig.
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 21:39 #28
Der er ikke mulighed for at få læreren til at hjælpe mig. Det er en terminprøve hvor jeg var syg, som jeg skal aflevere som hjemmeopgave i morgen
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 21:43 #29
Okay arne_v :  Nu er jeg med på hvor alle opgaverne er. Jeg forstår dog ikke  det grundlæggende i opgaven.  Nemlig hvordan du når frem til f(x).

Er der en mere enkelt måde at lave den på?
Kan du ikke skrive den op, som den skal afleveres, så jeg helt nøjagtig kan se hvordan du gør?
Avatar billede arne_v Ekspert
20. februar 2005 - 22:12 #30
Udfra 21:00:36 ser du at:

f(x) = 2000 * 1.1502 ^ (x - 1986)
Avatar billede cyfer Nybegynder
20. februar 2005 - 22:14 #31
Go forklaring må jeg sige....
Man kunne også sige:
4kvadrat(1.75)
Avatar billede djmaster Nybegynder
21. februar 2005 - 17:28 #32
Næste gang du løber ind i denne slags opgave med en eksponentielt voksende funktion, som er afbildet på semi-logaritmisk papir, så kan du forholdsvis nemt finde en forskrift for funktionen.
Ved at finde to punkter på grafen hvor den ene y-værdi er dobbelt så stor som den anden, afstanden mellem de to punkter i x-værdier er så fordoblingskonstanten T2(lille to tal)
Om T2 ved vi at T2 = log(2)/log(a)<-> log(a)=log(2)/T2 <-> a = e^(log(2)/T2).
da funktien er af typen f(x)=b*a^x kender vi a, og b aflæser vi ved x=0 på grafen
Avatar billede cyfer Nybegynder
02. april 2006 - 09:43 #33
Læg svar dem der mener de skal have point. lukker..
Avatar billede djmaster Nybegynder
02. april 2006 - 12:10 #34
arne_v bør jo nok få de fleste af pointene. Håber du kunne bruge svarene til noget
Avatar billede cyfer Nybegynder
02. april 2006 - 14:50 #35
Ja nu må vi lige se om han svarer...
Avatar billede arne_v Ekspert
02. april 2006 - 16:07 #36
kommer her
Avatar billede cyfer Nybegynder
02. april 2006 - 16:56 #37
Tak for hjælpen
Avatar billede Ny bruger Nybegynder

Din løsning...

Tilladte BB-code-tags: [b]fed[/b] [i]kursiv[/i] [u]understreget[/u] Web- og emailadresser omdannes automatisk til links. Der sættes "nofollow" på alle links.

Loading billede Opret Preview
Kategori
Kurser inden for grundlæggende programmering

Log ind eller opret profil

Hov!

For at kunne deltage på Computerworld Eksperten skal du være logget ind.

Det er heldigvis nemt at oprette en bruger: Det tager to minutter og du kan vælge at bruge enten e-mail, Facebook eller Google som login.

Du kan også logge ind via nedenstående tjenester