Sammenhæng mellem "bolle"-produktet (se formel) og dets vektorer

Vi er en flok gym.elever som har fået en opgave i vektorregning af vores lærer. Det handler om noget han kalder "bolle"-produktet.

Formel: vektor(a)O vektor(b)=a1*b1+a2*b2
                            a1*b2+a2*b1

fx 1 O -3    5
  2  4  = -2

Det er lidt svært at lave vektorer, men håber det er til at gennemskue. O'et er bare et tegn, for betegner "bolle"-produktet.


Er der nogle der kan forklare sammenhængen mellem vektor(a) O vektor(b) og "bolle"-produktet der kommer ud af det?