Ingen primary key?

Når man laver en tabel kan man så komme ud for at det ikke er  muligt at definere en primary key?

Jeg har lavet denne tabel:
create table teaching (
    ProfId int,
    CrsCode varchar(10),
    Semester varchar(10),
    primary key(CrsCode, Semester)
) engine=InnoDB;

Og indsat følgende værdier:
insert into teaching values (1,'MGT123',    'F1994');
insert into teaching values (3,'EE101',        'S1991');
insert into teaching values (5,'CS305',        'F1995');
insert into teaching values (6,'MGT123',    'F1994');
insert into teaching values (2,'CS315',        'S1997');
insert into teaching values (4,'MAT123',    'S1996');
insert into teaching values (3,'EE101',        'F1995');
insert into teaching values (2,'CS305',        'S1996');
insert into teaching values (4,'MAT123',    'F1997');
insert into teaching values (7,'MGT123',    'F1997');
insert into teaching values (1,'MGT123',    'F1997');


Men med den ovenstående Primary key giver det jo problemer med de sidste 3 værdier jeg indsætter idet der findes 3 tupler om opfylder primary key.

Bør man helt undlade at definere en primary key for denne tabel?