On text changed i text box

Hvis den ikke skal filtrere, men bare søge, så tag et kig på Listbox'ens FindString-metode (evt. FindStringExact).

http://msdn2.microsoft.com/en-us/library/system.windows.forms.listbox.findstring.aspx

I øvrigt skal du nok bruge KeyPress/KeyDown/KeyUp i stedet for TextChanged - mener ikke TextChanged kaldes før fokus flyttes væk fra TextBox'en.

Filtreringsmetoden vil jeg hellere have,´men ved ikke om det er sværere at lave.

Det er det jo - for du skal faktisk genopbygge listen forfra med hver forespørgsel, og selv finde ud af om de enkelte linjer skal med med en sammenligning.

Den nøjagtige måde du skal implementere det på afhænger af din datakilde - er det en SQL-database, kan du jo bare sende et kriterie med; er det en anden form må du jo til at sammenligne selv.

Det er muligt du eks. skal have noget indeksering ind over hvis der er tale om store datamængder, eller på en eller anden måde gøre noget for ikke at søge igennem mere data end du reelt kan bruge. Det finder du dog nemmest ud af når du engang har fået afprøvet det og set hvor hurtigt/langsomt det kører.