dirmeter

Tja, når papiret er så tyndt (og det er meget tyndt), så kan du vist godt se bort fra spiraleffekten.

Hver 'omgang' papir er selvfølgelig 0,025 my, så diameteren bliver forøget med 0,025 my pr. omgang. En omgang papir er Pi * radius.
Normalt vil sådan noget papir være rullet om en kerne, men det skal der måske ses bort fra?

Lad os antage at papiret sidder på en kerne som har en eller anden diameter. Da vi ikke véd hvor tyk kernen er, må vi sætte diametren til D.

Første omgang papir vil være Pi * D.
Næste omgang papir vil være Pi * ( D + papirets tykkelse )
Næste omgang papir vil være Pi * ( D + 2 gange papirets tykkelse )
osv.

I princippet kunne du så sætte dig ned med en lommeregner og regne fra en ende af, men det er jo lidt omstændigt :o)

Så hvis vi kunne finde en formel for (summen af alle tal fra 1 til X) så ville det jo være rart.

1+2 = 3
1+2+3 = 6
1+2+3+4 = 10
1+2+3+4+5 = 15
1+2+3+4+5+6 = 21
osv.

Umiddelbart kan jeg se at det er det sidste tal i rækken gange halvdelen af det næste tal.

Med 7 skulle det give 7 gange halvdelen af 8 = 7*4 = 28

Kontrol:
1+2+3+4+5+6+7 = 28 (hurra!)

Eller på formel hvor vi sætter det sidste tal i rækken til X:

X + ((X+1)/2)

Nu kan jeg ikke lige huske hvor meget en my er, målt i meter, så lidt må du også selv lave :o)

Resultatet er en formel der siger:

Papirets længde = (X + ((X+1)/2)) * Pi * ( (X + ((X+1)/2)* D) + X + ((X+1)/2) * papirets tykkelse ) )

Da vi ved at papiret er 4500 meter og tykkelsen er 0,025 my hedder ligningen så:

4500 meter = (X + ((X+1)/2)) * Pi * ( (X + ((X+1)/2)* D) + X + ((X+1)/2) * 0,025 my  ) )

Til 30 point må du så selv omregne meter til my eller omvendt.

Hvis du er lidt fræk ser du bort fra tykkelsen på kernen, for så kommer ligningen til at blive en hel del mere enkel:

4500 meter = (X + ((X+1)/2)) * Pi * (((X+1)/2) * 0,025 my  ) )

God fornøjelse (og regn lige efter, jeg er knap vågnet :o)

/Rob

hej hobbez
Da jeg ved hvor tyk kernen er, 79 mm
er d=79
tak hobbez

ahh 30 point

OK, så godkend da mand :o)

/Rob

Jeg vil gætte på at hobbez er gået ud af folkeskolen? hehe

goulduck: Yepper, skolens flittigste elev; tre år i hver klasse :o)

PS perolsen: Der var lige en parantesfejl eller to, men det har du vel opdaget!

/Rob

hehe den kunne jeg da også have løst da jeg gik i 9. eller 10.

det er nok bare goulduck der sov for meget i folkeskolen

Min lære gav mig 13 og sensor 11 til 10. udvide afgangsprøve, så jeg kan da lidt.

Det er jo heller ikke noget svært regnestykke hvis man kigger det igennem... der stod bare alt for meget til at jeg gad læse det igennem.

jeg gad bare ikke til at regne i går klokken lort

OK,hobbez  så er jeg her igen; hva er X

du skriver 4500 meter = (X + ((X+1)/2)) * Pi * (((X+1)/2) * 0,025 my  ) )

jeg har prøvet at regn med 15557 meter  med 0,025 my som jeg ved er 1000 mm
og en på 3771 meter som er 500 mm i dirmeter

det til vanvid!!!!