Matematik - differentialligning.
Jeg har en matematikopgave...Det omhandler en beholder der fungerer som vandur.
Jeg har fået difligning:
dh/dt = -k* (sqrt(h)/A(h))
Bestem de funktioner h(t), der beskriver vandhøjden i beholderen, som funktion af tiden for forskellige udformninger af beholderen, idet h(t) skal bestemmes for mindst tre forskellige beholdere, valgt blandt følgende: Cylinderformet, kegleformet, paraboloideformet eller med form som et omdrejningslegeme efter eget valg. I alle tilfældene skal volumenet af beholderne være 10 liter, og værdien af k sættes i alle de valgte tilfælde til k = 8.
Jeg er nu igang med at skulle bestemme h(t) for en cylinder.
Jeg har:
k = 8
A(h) = pi*r^2
Så har jeg skrevet i mine notater at jeg skal indsætte i differentialligningen.. Men jeg kan ikke huske hvordan jeg så gør?
Den ser nu således ud:
(dh)/(dt) = (-2.54648* sqrt(h))/((r)^(2))
