HJÆLP! Ved ikke hvilken adapter jeg skal bruge

Hej allesammen. Jeg har for nylig bestilt en ny skærm til mit lille gaming setup (https://www.komplett.dk/acer-24-led-g246hlbbid/762330) og dermed en adapter dertil (https://www.komplett.dk/sapphire-adapter-dvi-m-to-hdmi-f/434126) problemet er dog at mit grafikkort har 2 udgange. 1 HDMI og 1 DVI. Og min nuværrende skærm kører DVI, da jeg synes VGA er ikke lige så god kvalitet som HDMI. Min forestilling var at jeg skulle sætte DVI indgangen i adapteren til grafikkortet's DVI indgang og derefter sætte et HDMI kabel til den og sætte det til skærmen, og dermed få den bedste kvalitet jeg kunne på begge skærme ved hjælp af HDMI. Men kan jeg sætte det op på den måde jeg forestiller mig, eller hvordan? Dog har jeg ikke modtaget noget af det endnu men det kunne være rart at returnere/bytte den inden jeg modtog adapteren. For hvis det ikke virker når jeg får den betyder det jeg får sort skærm på en af dem og det er ikke min mening med at købe den.. HJÆLP!